Anüite
Anüite, eşit zaman aralıklarıyla yapılan ve tutarları birbirine eşit olan düzenli nakit akışları serisidir. Kredi taksitleri, tahvil kupon ödemeleri, kira ödemeleri ve emeklilik birikimleri tipik anüite örnekleridir. Ödemenin dönem sonunda yapıldığı olağan (sıradan) anüite ile dönem başında yapıldığı peşin anüite olmak üzere ikiye ayrılır.
Tanım
Anüite, eşit zaman aralıklarıyla yapılan ve tutarları birbirine eşit olan düzenli nakit akışları serisidir. Kredi taksitleri, tahvil kupon ödemeleri, kira ödemeleri ve emeklilik birikimleri tipik anüite örnekleridir. Ödemenin dönem sonunda yapıldığı olağan (sıradan) anüite ile dönem başında yapıldığı peşin anüite olmak üzere ikiye ayrılır.
Detaylı Açıklama
Anüite, paranın zaman değeri kavramının uygulamalı bir hâlidir. Gelecekte yapılacak eşit ödemelerin bugünkü değeri, her ödemenin ayrı ayrı iskonto edilip toplanması yerine kapalı formülle hesaplanır. Bu sayede kredi taksitlerinin bugünkü değeri ya da düzenli birikimlerin vade sonundaki gelecek değeri pratik biçimde bulunabilir.
Olağan anüitede ödemeler her dönemin sonunda yapılır; bu en yaygın türdür ve kredi taksitleri buna örnektir. Peşin anüitede ise ödemeler dönem başında yapılır; kira sözleşmeleri buna örnektir. Peşin anüitenin hem bugünkü hem gelecek değeri, olağan anüiteden bir dönem fazla faiz kazandığı için (1 + i) çarpanı kadar daha yüksektir.
Ödemelerin sonsuza kadar sürdüğü özel anüite türüne perpetüite (sürekli/sonsuz anüite) denir ve bugünkü değeri PV = C / i formülüyle hesaplanır.
Formül
PV = C × [1 − (1 + i)⁻ⁿ] / i FV = C × [(1 + i)ⁿ − 1] / i
- PV: Anüitenin bugünkü değeri
- FV: Anüitenin gelecek değeri
- C: Her dönem ödenen eşit tutar
- i: Dönemlik faiz (iskonto) oranı
- n: Toplam dönem sayısı
Peşin anüitede her iki değer de (1 + i) ile çarpılır.
Örnek
Örnek Hesaplama
Yıllık %10 faizle 3 yıl boyunca her yıl sonunda 1.000 TL ödenecek olağan bir anüitenin bugünkü değeri: 1.000 × [1 − (1,10)⁻³] / 0,10 ≈ 1.000 × 2,4869 = 2.486,90 TL olarak hesaplanır.
SPL Sınavında Bu Konu
Anüitenin bugünkü değeri ve gelecek değeri hesaplamaları, olağan ve peşin anüite arasındaki fark ve kredi/tahvil değerleme uygulamaları Finans Matematiği dersinde sık çıkan hesaplama sorularıdır.
Bu Konuda SPL Soru Çöz
Anüite konusundan hemen SPL soru çözmeye başlayın. Anında geri bildirim ve detaylı açıklamalar ile öğrenin.
Sıkça Sorulan Sorular
Anüite hakkında merak edilenler.
benzersor mobilde yayında
Sınav hazırlığını cebine taşı. Uygulamayı indir, Premium'u 7 gün ücretsiz dene ve istediğin zaman iptal et.