SPL Gayrimenkul Değerleme Esasları Değerleme Matematiği ve Uygulamaları Konu Anlatımı

Değerleme matematiğinin temelinde paranın zaman değeri vardır.

Bu kavram, gelecekte elde edilecek bir para tutarının bugün eldeki aynı nominal tutarla eşdeğer olmadığını anlatır.

Bugünkü bir lira, gelecekteki bir liradan daha değerlidir; çünkü hemen tüketim tatmini sağlayabilir, yatırıma yönlendirilerek ilave gelir üretebilir ve beklenen tahsilat gerçekleşene kadar fırsat maliyeti taşır.

Enflasyon bu farkı görünür kılar, fakat paranın zaman değeri enflasyondan bağımsız olarak da vardır.

Bir kişi bugünkü tüketiminden vazgeçiyorsa, gelecekte daha fazla tüketim imkanı bekler.

Değerleme bu nedenle farklı zamanlardaki nakitleri doğrudan toplamaz; onları aynı zaman noktasına indirger veya taşır.

Bu mantık, yatırım kararlarında açıkça görülür.

Bir yatırımın gelecekte belirli tutarda getiri sağlayacağı düşünülüyorsa, bu getirinin bugünkü değeri yatırım maliyetiyle karşılaştırılır.

Sadece toplam kâra bakmak yanıltıcıdır.

Kaynakta verilen proje örneğinde iki proje toplamda aynı kârı üretebilir; fakat erken yıllarda nakit sağlayan proje, aynı tutarı daha önce verdiği için daha değerli olabilir.

Çünkü erken alınan para yeniden değerlendirilebilir.

Bu nedenle işletmenin veya yatırımcının amacı yalnız nominal kârı çoğaltmak değil, zaman değerini dikkate alan değer maksimizasyonu olmalıdır.

Faiz, sermayenin bedeli olarak zaman değerini ölçen ana değişkendir.

Faiz oranlarının düşmesi veya yükselmesi finansal sistemi ve ekonomiyi etkiler.

Faiz, üretim faktörü olan sermayenin bedeli olduğu gibi, makro dengeyi, para talebini, likidite tercihini ve sermayeyi kullananlar için maliyeti de etkiler.

Nominal faiz oranı, piyasada görülen cari faiz oranıdır; reel faiz, beklenen enflasyon ve risk primleriyle birlikte düşünülür.

Risk primleri içinde ödenmeme riski, likidite riski ve vade riski bulunur.

Vade uzadıkça belirsizlik ve ödenmeme ihtimali artabileceği için faiz beklentisi de değişebilir.

Nominal faiz ile reel faiz arasındaki ilişki, enflasyonun satın alma gücü üzerindeki etkisini gösterir.

Enflasyonist ortamda fon arz edenler yalnız nominal getiriyi değil, reel getiriyi bilmek ister.

Reel faiz oranı enflasyondan arındırılmış faizdir.

Basit yaklaşımla reel faiz ve enflasyon primi toplanarak nominal faiz hakkında fikir edinilebilir; daha teknik yaklaşımda Fisher ilişkisi kullanılır ve bir artış oranı diğer artış oranıyla çarpanlı biçimde ilişkilendirilir.

Böylece yüzde dört reel faiz ve yüzde altı beklenen enflasyonun basit toplamdan biraz farklı bir nominal oran doğurabileceği anlaşılır.

Bu fark, değerleme hesaplarında oranların mekanik değil ekonomik anlamıyla kullanılmasını gerektirir.

Basit faiz, bir tutarın belirli faiz oranı üzerinden gelecekteki değerinin, yalnız anapara dikkate alınarak hesaplanmasıdır.

Faizin tümü vade sonunda ödenir ve faiz kazancı tekrar faiz üretmez.

Örneğin yıllık yüzde on beş faizle değerlendirilen on bin lira, bir yıl sonunda on bir bin beş yüz liraya ulaşır.

İki yıl için basit faiz uygulanıyorsa, her yılın faizi yine başlangıç anaparası üzerinden düşünülür ve toplam artış dönem sayısı ile faiz oranının çarpılmasıyla bulunur.

Basit faiz bu yüzden kısa vadeli ve faizin anaparaya eklenmediği durumlarda anlaşılması kolay bir araçtır; fakat paranın zaman değerini tam yansıtmaz.

Bileşik faiz, zaman değeri mantığını daha güçlü gösterir.

Burada yalnız anaparaya değil, kazanılan faize de faiz işler.

Birinci dönemde kazanılan faiz anaparaya eklenir; ikinci dönemin faizi daha büyük bir tutar üzerinden hesaplanır.

Bu nedenle aynı nominal oran ve vade altında bileşik faiz sonucu basit faiz sonucundan yüksek çıkar.

Kaynaktaki örnekte yıllık yüzde yirmi faizle beş yıl değerlendirilen bin lira, basit faizle iki bin liraya ulaşırken bileşik faizle daha yüksek bir değere çıkar.

Aradaki fark, faiz kazancının yeniden yatırım gücünden doğar.

Uzun vadeli değerleme hesaplarında bileşik mantığı ihmal etmek ciddi sonuç farkı yaratabilir.

Bileşik faiz hesaplarında dönemsel oran ve dönem sayısı doğru kurulmalıdır.

Yıllık faiz oranı yıl içinde birden fazla defa işletiliyorsa, oran ödeme dönemine bölünür ve dönem sayısı buna göre artırılır.

Aylık faiz ödemeli bir mevduatta yıllık oran doğrudan tek dönem gibi kullanılmaz; aylık oranla on iki dönem bileşiklenir.

Bu noktada efektif faiz kavramı devreye girer.

Efektif faiz, yıllık veya başka bir zaman periyodunda gerçekte kazanılan oranı gösterir.

Nominal oran yıllık ifade edilse bile faiz ödemeleri üç aylık, aylık veya daha sık olabilir.

Ödeme sıklığı arttığında efektif oran nominal orandan yüksek hale gelir; çünkü faiz daha erken anaparaya eklenir ve tekrar faiz üretir.

Anüite, eşit zaman aralıklarında yapılan eşit ödemeler serisidir.

Taşıt kredileri, tüketici kredileri ve eşit taksitli borçlar bu yapıya örnektir.

Anüite hesaplarında amaç, bu eşit ödemelerin bugünkü değerini veya gelecekteki değerini bulmaktır.

Bugünkü değer hesabında her taksit kendi dönemine göre iskonto edilir ve tüm indirgenmiş tutarlar toplanır.

Gelecekteki değer hesabında ise ödemeler belirlenen son tarihe kadar faizle taşınır.

Taksitler eşit olsa bile zamanları farklı olduğu için bugünkü değerleri eşit değildir; daha geç alınacak taksit daha fazla iskonto edilir.

Bazı borçlarda ödemesiz dönem bulunabilir.

Bu durumda önce eşit taksitlerin ödeme başlangıcındaki değeri hesaplanır, sonra bu tutar gecikme süresi kadar bugüne iskonto edilir.

Bu mantık, gayrimenkul finansmanında kredi geri ödeme planlarını ve ertelenmiş ödeme yapılarını anlamak için önemlidir.

Anüite hesaplarının bir diğer türü süresiz anüitelerdir.

Süresiz anüitede eşit ödemelerin sonsuza kadar devam ettiği varsayılır.

İşletme değerlemesindeki temettü indirgeme modeli bu yapıya örnek verilir.

Sabit temettüde değer, dönemsel ödeme tutarının iskonto oranına bölünmesiyle sadeleşir; sabit büyüme varsayımında ödeme tutarı büyüme oranıyla ilişkilendirilir ve iskonto oranı ile büyüme oranı arasındaki fark değer üzerinde belirleyici olur.

Geri ödeme tablosu, anüite mantığının krediye uygulanmış halidir.