SPL Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Arbitraj Fiyatlama Modeli Konu Anlatımı

Arbitraj Fiyatlama Modeli, kaynak metindeki adıyla Arbitraj Fiyatlama Teorisi, riskli varlıkların beklenen getirilerini açıklarken tek bir pazar riskinden daha geniş bir çerçeve kurar.

FVFM’de temel değişken, varlığın pazar portföyüne duyarlılığını gösteren betadır.

AFT ise menkul kıymet getirilerinin birden fazla sistematik faktörden etkilenebileceğini kabul eder.

Ekonomik büyüme, faiz oranları, enflasyon, enerji fiyatları veya finansal koşullar gibi ortak faktörler, farklı varlıkları farklı şiddette etkileyebilir.

Bu nedenle model, beklenen getiriyi her faktöre duyarlılık ve o faktörün risk primi üzerinden düşünür.

Modelin dayandığı ana fikir arbitraj imkânı olmaması koşuludur.

Arbitraj, aynı veya benzer niteliklere sahip varlıkların farklı fiyatlanmasından yararlanarak eşanlı alım satım yoluyla risksiz kâr elde etmeye çalışmaktır.

Piyasa dengedeyse bu tür fırsatların kalıcı olması beklenmez.

Çünkü rasyonel yatırımcılar düşük fiyatlı olanı alıp yüksek fiyatlı olanı satarak fiyat farkını kapatır.

AFT, varlık fiyatlarının bu koşulu sağlayacak biçimde oluşması gerektiğini savunur.

Böylece model, beklenen getiri-risk ilişkisini yatırımcıların tam olarak aynı portföyü seçtiği varsayımından çok, arbitraj fırsatlarının ortadan kalkması mantığına dayandırır.

Faktör modeli, AFT’nin teknik zeminini oluşturur.

Tek faktörlü modelde bir menkul kıymetin getirisi ortak bir faktöre duyarlılık, faktörün gerçekleşen değeri ve varlığa özgü hata bileşeniyle açıklanır.

Çok faktörlü modelde ise aynı menkul kıymet birden fazla ortak risk kaynağına maruz kalır.

Örneğin bir banka payı faiz oranı değişimlerine yüksek duyarlılık gösterebilirken, enerji yoğun çalışan bir sanayi şirketi enerji fiyatı şoklarından daha fazla etkilenebilir.

Her iki varlık da piyasa genelindeki koşullardan etkilenir; fakat faktör duyarlılıkları aynı değildir.

AFT bu farklı duyarlılıkları fiyatlamanın merkezine koyar.

Sistematik ve sistematik olmayan risk ayrımı AFT’de de belirleyicidir.

Bir menkul kıymetin toplam riski, tüm piyasayı veya geniş varlık gruplarını etkileyen ortak riskler ile yalnız ilgili şirkete özgü gelişmelerden oluşur.

İyi çeşitlendirilmiş portföylerde şirkete özgü riskler büyük ölçüde birbirini dengeler.

Bu nedenle AFT, özellikle iyi çeşitlendirilmiş portföyler için faktör risklerini öne çıkarır.

Portföy çok sayıda menkul kıymetten oluştuğunda tekil hata terimlerinin etkisi azalır; portföyün beklenen getirisi daha çok ortak faktörlere maruz kalma derecesiyle açıklanır.

Bu nokta modelin portföy teorisiyle bağını gösterir.

Beklenen getiri ilişkisi, faktör betaları ve faktör risk primleriyle kurulur.

Bir varlığın bir faktöre betası, o faktördeki değişime ne kadar duyarlı olduğunu gösterir.

Faktör risk primi ise yatırımcıların ilgili sistematik riski taşımak için talep ettiği ek getiridir.

Varlık birden fazla faktöre duyarlıysa, beklenen getiri bu duyarlılıkların ve primlerin birleşimiyle açıklanır.

Bu yapı, tek bir pazar risk priminin her varlık için yeterli olmayabileceği düşüncesine dayanır.

Örneğin iki varlığın pazar betası benzer olsa bile biri faiz riskine, diğeri enflasyon veya büyüme riskine daha açık olabilir; AFT bu farkı modellemeye çalışır.

Arbitraj mantığını anlamak için aynı faktör risklerine sahip iki portföy düşünmek yararlıdır.

Bu portföylerin faktör duyarlılıkları aynıysa, iyi çeşitlendirme sayesinde varlığa özgü riskleri de önemsiz hale gelmişse, beklenen getirilerinin belirgin biçimde farklı olması arbitraj fırsatı doğurur.

Yatırımcı düşük beklenen getirili portföyü satıp yüksek beklenen getirili portföyü alarak aynı sistematik riskle daha fazla getiri elde etmeye çalışır.

Bu işlemler fiyatları değiştirir ve fark kapanır.

AFT’nin denge sonucu, aynı faktör risklerini taşıyan portföylerin aynı beklenen getiriyi sağlaması gerektiği düşüncesidir.

AFT’nin FVFM’den ayrıldığı önemli nokta, pazar portföyüne verilen roldür.

FVFM, denge beklenen getirisini pazar portföyü ve tek beta üzerinden açıklar.

AFT ise getirilerin belirlenme sürecini faktör modeliyle başlatır ve pazar portföyünün gözlenebilir veya tek belirleyici olmasını şart koşmaz.

Bu nedenle AFT, çok faktörlü modellerin geliştirilmesine kapı açar.

Ancak bu esneklik aynı zamanda faktörlerin seçimi sorununu doğurur.

Hangi makroekonomik veya finansal değişkenlerin faktör sayılacağı, bunların nasıl ölçüleceği ve risk primlerinin nasıl tahmin edileceği uygulamada dikkat gerektirir.

Kaynak metin, AFT’nin çok faktörlü sermaye piyasası doğrusu oluşturmayı mümkün kıldığını belirtir.

Bu doğruda her riskli varlığın çeşitli faktörlere olan duyarlılığı ve bu faktörler karşılığında talep edilen primler yer alır.

Böyle bir yaklaşım, kredi derecelendirme ve değerleme açısından da kavramsal önem taşır.

Bir şirketin nakit akışları veya borç ödeme kapasitesi yalnız genel piyasa hareketlerinden değil, faiz, büyüme, enflasyon ve sektör koşulları gibi birden fazla faktörden etkilenebilir.

AFT, bu çok boyutlu risk bakışını finansal varlık fiyatlamasına taşır.

Modelin gücü, sistematik riskin tek boyutlu olmak zorunda olmadığını göstermesidir.

Buna karşılık AFT, faktörlerin kendiliğinden hazır bir liste olarak verilmediği bir modeldir.

Uygulamada analist, ekonomik gerekçesi olan faktörleri seçmeli, bunların menkul kıymet getirileriyle ilişkisini ölçmeli ve iyi çeşitlendirilmiş portföy varsayımının ne ölçüde sağlandığını değerlendirmelidir.

Faktör sayısının gereğinden fazla artırılması modeli karmaşıklaştırabilir; çok az faktör kullanılması ise önemli risk kaynaklarını dışarıda bırakabilir.

Bu nedenle model hem teorik hem ampirik dikkat ister.

AFT’nin iyi çeşitlendirilmiş portföy vurgusu, tekil menkul kıymetlerde kalan özel riskin model sonucunu bozabileceğini hatırlatır.

Bir şirketin yönetim kararı, dava sonucu veya operasyonel sorunu o menkul kıymetin getirisini etkileyebilir; fakat çok sayıda varlıktan oluşan portföyde bu etkiler büyük ölçüde birbirini dengeleyebilir.

Faktör modelinin açıklamaya çalıştığı kısım, bu özel gelişmelerden arındırıldıktan sonra tüm varlıkları değişen ölçülerde etkileyen ortak risklerdir.

Bu nedenle AFT sorularında faktör duyarlılığı ile faktör primi ayrımı iyi kurulmalıdır.

Duyarlılık, varlığın ilgili risk kaynağına ne kadar açık olduğunu; prim ise piyasanın o risk kaynağını taşımak için istediği ek getiriyi ifade eder.

Beklenen getiri bu iki unsurun birlikte etkisiyle oluşur.

AFT ile tekil menkul kıymet analizi arasındaki bağ bu noktada dikkat ister.

Model en güçlü sonucunu iyi çeşitlendirilmiş portföylerde verir; çünkü özel riskler azaldığında ortak faktörlerin etkisi daha net görülür.