SPL Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Getiri ve Risk Konu Anlatımı

Getiri ve risk, finansal varlıkların değerlendirilmesinde kullanılan iki temel özelliktir.

Fiziksel bir varlık seçilirken malzeme, boyut, renk veya kullanım özellikleri gibi çok sayıda unsur dikkate alınabilir.

Finansal varlıkta ise kararın ana ekseni, varlığın ne kadar getiri sağlayabileceği ve bu getirinin ne kadar belirsizlik taşıdığıdır.

Bu nedenle yatırım analizi, farklı araçları aynı düzlemde karşılaştırabilmek için getiri ve riski ölçülebilir hale getirir.

Ortalama ve varyans kullanımının arkasında çoğu zaman getirilerin normal dağıldığı varsayımı bulunur; bu varsayım, varlıkların ortalama ve risk ölçüleriyle sade biçimde analiz edilmesini sağlar.

Getiri, bir finansal varlığın yatırımcıya sağladığı toplam kazanç veya kaybı ifade eder.

Bu kazanç iki kaynaktan doğabilir.

Birincisi, hisse senedinde temettü veya tahvilde faiz gibi dönemsel gelirlerdir.

İkincisi, varlığın fiyatındaki artış ya da azalıştan kaynaklanan sermaye kazancı veya kaybıdır.

Tek bir dönem için hesaplanan getiri elde tutma getirisi olarak adlandırılır.

Yatırımcı dönem başında aldığı varlığı dönem sonunda daha yüksek fiyattan satmış ve bu sırada gelir elde etmişse getirisi fiyat artışı ile dönemsel gelirin başlangıç fiyatına oranlanmasıyla bulunur.

Çok dönemli getirilerde hesaplama seçimi önem kazanır.

Aritmetik getiri, dönemsel getirilerin basit ortalamasıdır.

Gelecek tek bir dönem için beklenen getiri tahmini yapılırken kullanışlıdır, çünkü her dönemi aynı ağırlıkla ele alır.

Ancak yatırım uzun süre elde tutulduğunda ve kazançlar yeniden yatırıma yönlendirildiğinde aritmetik ortalama gerçek servet değişimini olduğundan yüksek gösterebilir.

Özellikle getirilerin bir kısmı negatif, bir kısmı pozitif ve değerler birbirinden çok farklıysa aritmetik ortalama ile gerçekleşen bileşik sonuç arasındaki fark büyür.

Geometrik getiri, bileşik getiriyi dikkate alan ortalama getiri ölçüsüdür.

Her dönemin sonunda oluşan değer sonraki dönemin başlangıç değeri haline geldiği için çok dönemli performansı özetlemede daha anlamlıdır.

Genel olarak geometrik ortalama, aritmetik ortalamaya eşit veya ondan küçüktür; eşitlik ancak tüm dönem getirileri aynı olduğunda ortaya çıkar.

Bu farkın temel nedeni oynaklıktır.

Getiriler ne kadar değişkense, aritmetik ve geometrik ortalama arasındaki mesafe o kadar açılır.

Bu nedenle kısa dönem tahminlerinde aritmetik, uzun dönem gerçekleşmiş performansı özetlemede geometrik yaklaşım daha dikkatli yorumlanmalıdır.

Portföy performansı ölçülürken yatırımcının dönem içinde portföye para eklemesi veya portföyden para çekmesi sonucu etkileyebilir.

Para ağırlıklı getiri, nakit giriş ve çıkışlarının zamanlamasını dikkate alır ve iç verim oranı mantığıyla yatırımcının kendi para akışlarına göre gerçekleşen getiriyi gösterir.

Buna karşılık zaman ağırlıklı getiri, portföy yöneticisinin performansını yatırımcının para yatırma veya çekme kararlarından ayrıştırmaya çalışır.

Portföy performansı değerlendirilirken hangi getiri ölçüsünün kullanıldığı bu yüzden önemlidir.

Yanlış ölçü, yöneticinin başarısını ya da yatırımcının gerçek deneyimini hatalı gösterebilir.

Getiri hesabında nominal ve reel ayrımı da gözden kaçırılmamalıdır.

Nominal getiri, para birimiyle ifade edilen görünen getiridir.

Reel getiri ise satın alma gücündeki değişimi dikkate alır.

Enflasyon yüksekse nominal getiri pozitif olsa bile reel getiri düşük veya negatif olabilir.

Vergi öncesi ve vergi sonrası getiri ayrımı da benzer biçimde önemlidir.

Yatırımcının elinde kalan getiri, vergi ve işlem maliyetleri sonrasında belirlenir.

Brüt getiri, portföy yönetim giderleri veya diğer maliyetler düşülmeden önceki değeri; net getiri ise yatırımcı açısından daha gerçekçi sonucu gösterir.

Risk, finansal varlığın gerçekleşen getirisinin beklenen getiriden sapma olasılığıdır.

Günlük dilde risk çoğu zaman yalnız olumsuz olay anlamında kullanılır; finansal ölçümde ise getiri dağılımının beklenen değerin etrafında ne kadar değişken olduğu önemlidir.

En yaygın risk ölçüsü varyans ve onun karekökü olan standart sapmadır.

Varyans, getirilerin ortalamadan sapmalarının karelerinin ortalamasıdır; standart sapma ise bu sapmayı getiriyle aynı birimde ifade eder.

Standart sapma yükseldikçe varlığın getirilerini tahmin etmek güçleşir ve varlık daha riskli kabul edilir.

Bazı durumlarda yatırımcıyı asıl ilgilendiren toplam oynaklık değil, hedefin altında kalma riskidir.

Bu durumda aşağı yönlü sapma veya semivaryans kullanılır.

Semivaryans, yalnız belirlenen hedef getirinin altındaki sonuçları dikkate alır.

Standart sapma hem yukarı hem aşağı sapmayı risk sayarken, semivaryans kötü sonuçlara odaklanır.

Buna rağmen standart sapma finansal modellerde yaygın kalmıştır, çünkü hesaplanması, yorumlanması ve modellemesi daha yerleşiktir.

Hangi ölçünün kullanılacağı, analizde riskin nasıl tanımlandığına bağlıdır.

Portföy riskinde tek tek varlıkların risklerini bilmek yeterli değildir.

Portföyün beklenen getirisi varlık getirilerinin ağırlıklı ortalaması olarak doğrusal biçimde hesaplanabilir; fakat portföy riski bu kadar basit değildir.

Çünkü portföydeki varlıkların birlikte nasıl hareket ettiği sonucu değiştirir.

Kovaryans, iki varlığın getirilerinin birlikte hareketini ölçer.

Korelasyon katsayısı ise bu ilişkinin yönünü ve gücünü daha anlaşılır biçimde, eksi bir ile artı bir aralığında gösterir.

Pozitif korelasyon varlıkların aynı yönde hareket etme eğilimini, negatif korelasyon ters yönde hareket etme eğilimini ifade eder.

Korelasyonun düşmesi çeşitlendirme etkisini güçlendirir.

İki varlık aynı beklenen getiriye sahip olsa bile aralarındaki korelasyon düşük veya negatifse portföyün toplam riski tekil risklerin ağırlıklı toplamından daha düşük olabilir.

Kaynakta verilen örneklerde, riskli bir varlığın portföye eklenmesi getiriyi artırırken toplam riski azaltabilmektedir; bunun nedeni varlıklar arasındaki negatif veya düşük korelasyondur.

Bu nedenle iyi portföy seçimi yalnız yüksek getirili varlıkları seçmek değil, birbirleriyle birlikte nasıl davrandıklarını da analiz etmektir.

Risk ve beklenen getiri arasında pozitif ilişki vardır.

Etkin piyasa mantığında yatırımcı, daha yüksek risk üstlenmeden daha yüksek beklenen getiri elde etmeyi bekleyemez.

Fazladan üstlenilen risk karşılığında talep edilen ek getiri risk primi olarak adlandırılır.

Hazine bonosu gibi çok kısa vadeli ve geri ödenmeme riski bulunmadığı varsayılan araçlarda risk priminin olmadığı kabul edilebilirken, vadesi uzayan devlet tahvillerinde faiz oranı değişimlerinden kaynaklanan vade riski doğar.