SPL Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Portföy Teorisi Konu Anlatımı

Portföy teorisi, yatırım kararının yalnız tekil varlık seçimi olmadığını gösterir.

Bir yatırımcı yalnız en yüksek beklenen getirili varlığa yönelirse, o varlığın riski ve diğer varlıklarla birlikte portföye etkisi gözden kaçabilir.

Modern portföy yaklaşımı, beklenen getiri ile riskin birlikte değerlendirilmesi gerektiğini kabul eder.

Bu yaklaşımda yatırımcı, tek bir varlığın cazibesinden çok, varlıkların birlikte oluşturduğu portföyün beklenen getiri ve risk bileşimine bakar.

Böylece finansal karar, yalnız getiri arayışı değil, üstlenilen risk karşılığında en uygun getiriye ulaşma problemi haline gelir.

Markowitz portföy seçimi yaklaşımının temel yeniliği, beklenen getiriyi istenen, getirinin varyansını ise istenmeyen unsur olarak birlikte ele almasıdır.

Risk bu modelde istatistiksel olarak varyans veya standart sapma yoluyla ölçülür.

Yatırımcı aynı getiri için daha düşük riski, aynı risk için daha yüksek getiriyi tercih eder.

Bu basit tercih kuralı, portföy seçimini ölçülebilir hale getirir.

Modelin sınav açısından ana fikri, riskin yalnız tekil varlığın oynaklığıyla değil, portföy içindeki varlıkların birbirleriyle ilişkisiyle belirlendiğidir.

Çeşitlendirme, portföy teorisinin merkezindedir.

Bir portföye birden fazla varlık eklemek her zaman riski azaltmaz; azaltıcı etki, varlıkların getirilerinin birlikte hareket etme derecesine bağlıdır.

İki varlık tam pozitif korelasyona sahipse aynı yönde hareket eder ve çeşitlendirme faydası sınırlı kalır.

Korelasyon düştükçe portföy riski azalabilir.

Tam negatif korelasyon gibi teorik bir durumda uygun ağırlıklarla risk tamamen ortadan kaldırılabilir.

Gerçek finansal varlıklar çoğunlukla bu uçların arasında yer aldığı için çeşitlendirme, riski azaltan fakat tamamen yok etmeyen bir araçtır.

Portföy getirisi, portföydeki varlıkların beklenen getirilerinin ağırlıklı ortalamasıdır.

Bu nedenle getirinin ağırlıklarla ilişkisi doğrusaldır.

Portföy riskinde ise varlıkların standart sapmaları kadar kovaryans ve korelasyon da devreye girer.

İki varlıktan oluşan bir portföyde toplam varyans, her varlığın kendi risk katkısı yanında iki varlığın birlikte hareketinden kaynaklanan ortak terimi de içerir.

Bu yüzden aynı varlıklar farklı ağırlıklarla birleştirildiğinde, beklenen getiri basitçe ağırlıklarla değişirken risk eğrisi korelasyon yapısına göre kavisli bir biçim alabilir.

Fırsat kümesi, piyasadaki finansal varlıklarla oluşturulabilecek tüm portföyleri ifade eder.

Çok sayıda varlık ve ağırlık kombinasyonu bulunduğu için yatırımcının önünde geniş bir risk-getiri alanı oluşur.

Ancak bu alanın her noktası rasyonel yatırımcı için aynı derecede anlamlı değildir.

Eğer iki portföy aynı risk düzeyine sahipse beklenen getirisi yüksek olan portföy tercih edilir.

Eğer iki portföy aynı beklenen getiriye sahipse riski düşük olan portföy tercih edilir.

Bu mantık, etkin portföy kavramını doğurur.

Etkin portföy, belirli bir risk seviyesinde en yüksek beklenen getiriyi veya belirli bir beklenen getiri seviyesinde en düşük riski sağlayan portföydür.

Etkin portföylerin birleştirdiği eğri etkin sınır olarak adlandırılır.

Etkin sınırın altında veya içinde kalan portföyler yatırımcı için zayıf alternatiflerdir; çünkü aynı riskle daha yüksek getiri veya aynı getiriyle daha düşük risk sağlayan başka portföyler vardır.

Etkin sınır, yatırım kararında ilk eleme mekanizması gibi düşünülebilir.

Rasyonel yatırımcı tercihini bu sınır üzerindeki portföyler arasından yapar.

Etkin sınır belirlendikten sonra her yatırımcı için tek bir ortak seçimden söz edilemez, çünkü yatırımcıların riskten kaçınma dereceleri farklıdır.

Kayıtsızlık eğrileri, yatırımcının risk ve getiri bileşimleri karşısındaki tercihlerini gösterir.

Riskten daha fazla kaçınan bir yatırımcı, aynı risk artışı için daha yüksek getiri telafisi ister; bu nedenle daha düşük riskli noktalara yönelir.

Daha fazla risk alabilen yatırımcı ise daha yüksek beklenen getiri için daha yüksek standart sapmayı kabul edebilir.

Optimal portföy, yatırımcının en yüksek faydaya ulaştığı kayıtsızlık eğrisi ile etkin sınırın teğet olduğu noktada oluşur.

Ortalama-varyans modeli, yatırımcıların portföy yönetiminde daha önce yeterince fark etmedikleri kovaryans etkisini görünür hale getirmiştir.

Tekil varlıkların beklenen getirisi ve standart sapması önemlidir, fakat portföyün sonucu bunların basit toplamı değildir.

Bir varlık tek başına yüksek riskli olabilir; ancak mevcut portföyle düşük korelasyona sahipse toplam riskin düşmesine katkı sağlayabilir.

Tersi durumda, tek başına makul görünen bir varlık, portföydeki diğer varlıklarla çok yüksek korelasyon taşıyorsa çeşitlendirme faydası yaratmayabilir.

Bu nedenle portföy yönetiminde ilişki yapısı, tekil özellikler kadar önemlidir.

Çeşitlendirmenin bir sınırı da vardır.

Portföydeki varlık sayısı arttıkça tekil varlıklara özgü riskler azalabilir.

Ancak varlıkların tamamını etkileyen ortak piyasa hareketleri ortadan kalkmaz.

Çok sayıda varlıktan oluşan bir portföyde tekil risk bileşeni zayıflarken, varlıklar arasındaki ortalama kovaryans portföy riskinin kalıcı kısmını oluşturur.

Bu ayrım, daha sonra sistematik ve sistematik olmayan risk ayrımının temelini hazırlar.

Sistematik olmayan risk çeşitlendirmeyle azaltılabilir; sistematik risk ise genel piyasa hareketleriyle bağlantılı olduğu için portföyde kalır.

Risksiz varlığın portföy teorisine eklenmesi, yatırımcının seçim alanını değiştirir.

Risksiz varlığın getirisi kesin kabul edilir ve standart sapması sıfırdır.

Riskli bir portföy ile risksiz varlık birlikte kullanıldığında, portföyün beklenen getirisi iki unsurun ağırlıklı ortalaması olur; risk ise yalnız riskli portföyün ağırlığına bağlı olarak değişir.

Bu bileşim, risk-getiri düzleminde risksiz faiz oranından riskli portföye uzanan bir doğru oluşturur.

Yatırımcı bu doğru üzerinde risksiz varlık tutarak daha düşük riskli, borçlanıp riskli portföy ağırlığını artırarak daha yüksek riskli bileşimlere ulaşabilir.

Tobin portföy seçimi yaklaşımı, risksiz varlık eklendiğinde tüm yatırımcılar için en üstün riskli portföyün etkin sınıra teğet olan portföy olduğunu gösterir.

Bu noktadan sonra yatırımcılar aynı riskli portföyü farklı oranlarda risksiz varlıkla birleştirir.

Riskten kaçınan yatırımcı, portföyünün bir kısmını risksiz varlıkta tutabilir.

Daha yüksek risk almak isteyen yatırımcı ise risksiz faiz oranından borçlanarak riskli portföye daha fazla yatırım yapabilir.

Böylece hangi riskli portföyün seçileceği ile toplam risk düzeyinin ne olacağı birbirinden ayrılır.

Portföy teorisi, uygulamada bazı varsayımlar ve tahmin güçlükleri içerir.