SPL Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Arbitraj Fiyatlama Modeli Konu Anlatımı

Arbitraj Fiyatlama Modeli, varlık getirilerini açıklamada tek faktörlü bakışın yetersiz kalabileceği düşüncesinden doğar.

Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli sistematik riski pazar portföyüne duyarlılık, yani beta üzerinden ölçer.

Buna karşılık birçok menkul kıymetin getirisi yalnızca genel pazar hareketinden değil, büyüme, enflasyon, faiz oranı, enerji fiyatları veya kredi koşulları gibi farklı ortak risk kaynaklarından etkilenebilir.

Arbitraj Fiyatlama Teorisi bu çok boyutlu sistematik risk yapısını dikkate alır ve beklenen getiriyi birden fazla faktör riskinin toplam karşılığı olarak açıklar.

Modelin çıkış noktası portföy optimizasyonundan çok, arbitraj fırsatlarının dengede kalıcı olamayacağı ilkesidir.

Arbitraj, benzer ekonomik özelliklere sahip varlıkların farklı fiyatlanmasından yararlanarak risksiz kâr elde etmeye çalışma işlemidir.

Bir piyasada aynı nakit akışına veya aynı risk yapısına sahip iki varlık farklı fiyatlardan işlem görüyorsa, yatırımcı ucuz olanı alıp pahalı olanı satarak fiyat farkından yararlanabilir.

Bu tür işlemler ucuz varlığın fiyatını yukarı, pahalı varlığın fiyatını aşağı iter ve fırsatı ortadan kaldırır.

Bu nedenle rasyonel ve işleyen bir piyasada sürekli arbitraj imkanı bulunmaması beklenir.

AFT, varlık fiyatlarının bu arbitraj olmaması koşuluyla uyumlu olması gerektiğini savunur.

AFT'nin teknik zemini faktör modelleridir.

Tek faktörlü modelde bir varlığın getirisi üç parçaya ayrılır: dönem başında beklenen getiri, ortak bir makroekonomik faktördeki beklenmeyen değişimin varlık üzerindeki etkisi ve şirkete özgü hata bileşeni.

Faktörün beklenen değerinden sapması önemlidir; çünkü beklenen bilgiler zaten fiyatlara yansımış kabul edilir.

Örneğin reel ekonomik büyüme beklenenden düşük gerçekleşirse, büyümeye duyarlılığı yüksek bir şirketin getirisi olumsuz etkilenebilir.

Bu etkinin büyüklüğü faktör betasıyla ölçülür.

Şirkete özgü hata ise pazar geneline değil, ilgili işletmeye özgü gelişmeleri yansıtır.

Çok faktörlü model bu yapıyı genişletir.

Bir varlığın getirisi, birden fazla faktördeki beklenmeyen değişimlerin ve bu faktörlere ait duyarlılık katsayılarının toplamıyla açıklanır.

Her faktör için ayrı beta vardır; bu betalar faktör duyarlılığı, faktör yükü veya faktör betası olarak adlandırılır.

Büyüme faktörüne duyarlı bir hisse, ekonomik genişlemeden güçlü biçimde etkilenebilir; enflasyon betası yüksek bir varlık, beklenmeyen fiyat artışlarına farklı tepki verebilir; faiz betası negatif olan bir varlık ise faiz artışlarından zarar görebilir veya tam tersine korunma sağlayabilir.

Böylece model, sistematik riski tek bir pazar endeksinin içine sıkıştırmak yerine, risk kaynaklarını ayrı ayrı görünür kılar.

Bu yaklaşım risk yönetimi için de önemlidir.

Yatırımcı yalnızca portföyün genel pazar betasını bilmekle yetinirse, portföyün faiz şokuna, enflasyon sürprizine veya ekonomik büyüme değişimine ne kadar açık olduğunu tam göremeyebilir.

Çok faktörlü model, bu açıkları ölçmeye ve gerektiğinde ters yönlü pozisyonlarla koruma sağlamaya imkan verir.

Örneğin portföy faiz artışlarından olumsuz etkileniyorsa, faiz faktörüne ters duyarlılık taşıyan araçlar kullanılarak risk azaltılabilir.

Türev araçlar bu tür faktör risklerinin yönetilmesinde doğal olarak önemli yer tutar.

AFT'de beklenen getiri, risksiz faiz oranına her sistematik faktör için ayrı risk primi eklenerek bulunur.

Bir faktöre duyarlılık ne kadar yüksekse, o faktörün fiyatlanan riski için talep edilen getiri katkısı da o kadar büyük olur.

Fakat faktör risk primi her zaman pozitif olmak zorunda değildir.

Bir faktöre pozitif duyarlılık yatırımcıya korunma yararı sağlıyorsa, yatırımcı bu özelliğe sahip varlığı daha düşük beklenen getiriyle bile kabul edebilir.

Bu nokta çok faktörlü Menkul Kıymet Pazarı Doğrusunun tek faktörlü FVFM'den ayrıldığı önemli bir ayrıntıdır: her faktörün betası ve risk primi ayrı işaret ve büyüklük alabilir.

AFT'nin arbitraj olmaması mantığı iyi çeşitlendirilmiş portföylerde özellikle güçlüdür.

Tekil menkul kıymetlerde şirkete özgü hata bileşeni önemli olabilir; ancak çok sayıda varlığı içeren dengeli bir portföyde bu özel riskler birbirini büyük ölçüde götürür.

Geriye ortak faktörlere duyarlılık, yani sistematik risk kalır.

Eğer iki iyi çeşitlendirilmiş portföy aynı faktör duyarlılıklarına sahipken farklı beklenen getiri sunuyorsa, yatırımcı yüksek getirili portföyü alıp düşük getirili portföyü satarak risksiz veya çok düşük riskli kâr elde etmeye çalışır.

Bu işlem fiyatları değiştirir ve getiri farkını ortadan kaldırır.

Bu yüzden aynı faktör risklerine sahip iyi çeşitlendirilmiş portföylerin aynı beklenen getiriye sahip olması gerekir.

AFT ile FVFM arasındaki benzerlik, ikisinin de çeşitlendirilebilir risk için risk primi ödenmeyeceğini kabul etmesidir.

Her iki yaklaşım da yatırımcının yalnızca ortadan kaldıramadığı sistematik risk için beklenen getiri talep edeceğini söyler.

Fark ise sistematik riskin tanımındadır.

FVFM sistematik riski pazar portföyüne duyarlılıkla ölçer ve tek beta kullanır.

AFT ise sistematik riski birden fazla faktöre ayırır.

Bu yüzden AFT, pazar portföyünün gözlemlenmesi veya ortalama-varyans etkinliği gibi güçlü varsayımlara daha az bağımlıdır.

Arbitraj olmaması koşulu, modelin ikna edici ve daha genel bir temel üzerine kurulmasını sağlar.

Buna rağmen AFT, FVFM'nin yerine her durumda geçen bir model değildir.

FVFM tekil menkul kıymetler için açık ve tek bir beklenen getiri-beta ilişkisi önerir.

AFT ise özellikle iyi çeşitlendirilmiş portföylerde daha net sonuç verir; tekil varlıklarda şirkete özgü hata bileşeni nedeniyle ilişki daha gevşek olabilir.

Ayrıca AFT hangi faktörlerin kesin olarak kullanılacağını model içinde kendiliğinden vermez.

Araştırmacı veya analist, ekonomik gerekçesi olan ve getirileri açıklamada anlamlı faktörleri seçmek zorundadır.

Bu esneklik uygulamada avantaj sağlasa da faktör seçimi konusunda belirsizlik yaratır.

Bu modelde faktörlerin beklenen değil beklenmeyen değişimleriyle çalışılması özellikle önemlidir.

Piyasada herkesin beklediği enflasyon, faiz veya büyüme bilgisi fiyatlara önceden yansıyabilir; getiriyi değiştiren unsur, gerçekleşmenin beklentiden sapmasıdır.