SPL Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli Konu Anlatımı

Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli, modern finansın en temel denge modellerinden biridir.

Modelin cevapladığı soru şudur: Bir yatırımcı, belirli bir sistematik risk taşıyan varlıktan ne kadar beklenen getiri talep etmelidir?

Portföy teorisi yatırımcının etkin portföyleri nasıl seçeceğini açıklar; FVFM ise bu portföy mantığını tekil menkul kıymetlerin fiyatlanmasına taşır.

Bu yönüyle model, hem yatırım seçimi hem sermaye maliyeti hem de performans değerlendirmesi için kullanılabilen bir referans getiri oranı üretir.

Bir varlığın beklenen getirisi bu referansın üzerindeyse düşük fiyatlanmış, altındaysa yüksek fiyatlanmış kabul edilebilir; referansa eşitse denge fiyatına yakın olduğu düşünülür.

Modelin başlangıç noktası sermaye piyasası doğrusudur.

Risksiz varlık ile etkin riskli pazar portföyü birleştirildiğinde, yatırımcıların etkin portföylerden bekleyebileceği getiri risksiz faiz oranı ve üstlenilen toplam portföy riski için talep edilen risk priminden oluşur.

Sermaye piyasası doğrusu iyi çeşitlendirilmiş etkin portföyler için anlamlıdır; çünkü bu portföylerde sistematik olmayan risk büyük ölçüde ortadan kalkmıştır.

Fakat tekil bir hisse senedinin standart sapması yalnızca piyasa riskini değil, şirkete özgü riski de içerir.

Çeşitlendirme ile yok edilebilen bu özel risk için piyasada kalıcı risk primi ödenmesi beklenmez.

FVFM tam bu nedenle riski yeniden tanımlar ve toplam volatilite yerine yalnızca sistematik riskin fiyatlanacağını söyler.

Sistematik riskin ölçüsü betadır.

Beta, bir varlığın getirisinin pazar portföyünün getirisine ne kadar duyarlı olduğunu gösterir.

Bir varlığın betası bir ise, varlığın sistematik riskinin pazarla aynı düzeyde olduğu kabul edilir.

Beta birden büyükse varlık pazar hareketlerine daha duyarlıdır ve daha yüksek risk primi gerektirir.

Beta birden küçükse sistematik risk pazara göre daha düşüktür.

Beta negatif olduğunda varlık pazarla ters yönde hareket edebilir ve portföy içinde koruyucu rol oynayabilir.

Modelin temel eşitliği bu mantığı basit biçimde ifade eder: beklenen getiri, risksiz faiz oranı ile beta çarpı pazar risk priminin toplamıdır.

FVFM'nin görsel karşılığı Menkul Kıymet Pazarı Doğrusudur.

Bu doğru, yatay eksende betayı, dikey eksende beklenen getiriyi gösterir.

Doğrunun beta sıfırdaki kesişimi risksiz faiz oranıdır; eğimi ise pazar risk primidir.

Dengedeki bütün varlıkların bu doğru üzerinde yer alması beklenir.

Bir varlık doğrunun üzerinde yer alıyorsa, beta düzeyine göre gereğinden yüksek beklenen getiri sunuyor demektir; bu durum düşük fiyatlanma işareti olarak yorumlanır.

Doğrunun altında kalan varlık ise üstlendiği sistematik riske göre yetersiz beklenen getiri sağlar ve yüksek fiyatlanmış kabul edilir.

Bu fark, uygulamada alfa düşüncesinin temelini oluşturur.

Modelin varsayımları oldukça sıkıdır.

Yatırımcıların riskten kaçındığı, rasyonel olduğu ve ortalama-varyans yaklaşımıyla karar verdiği kabul edilir.

Bütün yatırımcıların aynı beklenen getiri, varyans ve kovaryans tahminlerine sahip olduğu varsayılır; buna homojen beklentiler denir.

Ayrıca herkesin aynı tek dönemlik yatırım ufkuna sahip olduğu düşünülür.

Piyasa tarafında ise tam rekabet, varlıkların pazarlanabilir ve sonsuz bölünebilir olması, başlangıçta denge fiyatlarının geçerli olması, risksiz faiz oranından sınırsız borç verme ve borçlanma imkanı, bilgiye tam ve maliyetsiz erişim, sınırsız açığa satış, vergi ve işlem maliyeti bulunmaması ile faiz oranlarının istikrarlı olması gibi kabuller vardır.

Bu varsayımlar gerçek hayatta tam karşılık bulmasa da modelin mekanizmasını yalınlaştırır.

FVFM'nin türetilmesinde pazar portföyü merkezi konumdadır.

Homojen beklentiler altında bütün yatırımcılar aynı etkin sınırı görür ve risksiz varlıkla etkin sınıra teğet olan aynı riskli portföyü seçer.

Piyasadaki toplam talep bütün menkul kıymetleri kapsamak zorunda olduğundan, denge halinde bu ortak riskli portföy pazar portföyü olarak yorumlanır.

Pazar portföyü teorik olarak bütün pazarlanabilir varlıkları değer ağırlıklı biçimde içerir.

Yatırımcıların bireysel risk tercihleri, bu pazar portföyüne ne kadar ağırlık vereceklerini ve risksiz varlıkla nasıl birleştireceklerini belirler; fakat pazar portföyünün içeriğini değiştirmez.

Beta, uygulamada kovaryans oranıyla veya regresyon yoluyla tahmin edilir.

Teorik tanıma göre beta, varlığın pazar portföyüyle kovaryansının pazar portföyü varyansına oranıdır.

Pratikte ise bir varlığın geçmiş getirileri ile pazar endeksi getirileri arasında doğrusal regresyon kurulur; regresyon doğrusunun eğimi beta tahminidir.

Bu ilişkiye menkul kıymet karakteristik doğrusu denir.

Regresyonun hata terimi, varlığın pazarla açıklanamayan şirkete özgü getiri bileşenini temsil eder.

Regresyon yöntemi, yalnızca beta sayısını vermekle kalmaz; tahminin istatistiksel güvenilirliğini, açıklama gücünü ve pazarla ilişkinin kuvvetini değerlendirmeye de imkan tanır.

FVFM ile endeks modeli arasındaki bağ da burada ortaya çıkar.

Teorik modelin pazar portföyünü doğrudan gözlemek zordur; çünkü bütün pazarlanabilir varlıkları içeren gerçek bir portföy oluşturmak ve geleceğe dönük beklenen getirileri ölçmek pratikte mümkün değildir.

Bu nedenle uygulamada pazar portföyünü temsil eden bir endeks kullanılır ve gerçekleşmiş geçmiş getiriler üzerinden tahmin yapılır.

Endeks modelinde varlığın risksiz faiz üzerindeki ek getirisi, alfa, beta ile pazarın ek getirisi ve hata terimiyle açıklanır.

FVFM geçerli ise beklenen alfa sıfır olmalıdır; çünkü sistematik risk dışında kalıcı ek getiri olmamalıdır.

Uygulamada modelden beklenen sonuç, yalnızca formülü ezberlemek değil, yanlış fiyatlama yorumunu doğru kurmaktır.

Bir menkul kıymetin tahmin edilen getirisi, beta düzeyinin gerektirdiği getiriden yüksekse yatırımcı fazladan getiri bekliyor demektir ve bu durum fiyatın göreli olarak düşük olabileceğine işaret eder.

Tahmin edilen getiri gerekli getirinin altındaysa, varlığın sunduğu risk primi yetersizdir.

Karakteristik doğru regresyonunda alfa bu farkın gözlenen karşılığı gibi okunabilir; ancak tek dönemlik veya kısa örneklemli pozitif alfa, kalıcı üstün performans kanıtı sayılmadan önce istatistiksel güvenilirlik ve modelin temsil gücüyle birlikte değerlendirilmelidir.

FVFM bu nedenle hem değerleme hem de performans ölçümünde bir karar kuralı değil, önce gerekli getiriyi hesaplatan disiplinli bir karşılaştırma ölçütüdür.

Modelin varsayımları gevşetildiğinde bile beta mantığı tamamen ortadan kalkmaz.

Vergi, işlem maliyeti, bilgi asimetrisi veya borçlanma kısıtı gibi piyasa aksaklıkları beklenen getirileri etkileyebilir; ancak yatırımcının çeşitlendirme ile yok edemediği ortak risk için prim talep etmesi fikri korunur.

Bu yüzden FVFM, gerçek piyasayı birebir tarif eden mekanik bir yasa değil, sistematik riskin fiyatlanmasını sadeleştiren temel referans çerçevesi olarak okunmalıdır.