SPL Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Getiri ve Risk Konu Anlatımı

Getiri ve risk, finansal varlıkların seçiminde kullanılan iki temel ölçüttür.

Fiziksel bir varlık satın alınırken malzeme, renk, dayanıklılık, kullanım amacı gibi çok sayıda özellik dikkate alınabilir; finansal varlıkta ise yatırımcı açısından temel soru, beklenen kazancın ne olduğu ve bu kazanca ulaşamama ihtimalinin ne kadar yüksek olduğudur.

Bu nedenle finans teorisi, varlıkları getiri ve risk düzleminde karşılaştırır.

Getirilerin normal dağıldığı varsayılırsa ortalama ve varyans dağılımı tanımlamak için yeterlidir.

Bu varsayım, getiri ve risk ölçülerini sadeleştirir; ancak gerçek hayatta çarpıklık, basıklık ve likidite gibi ek özelliklerin de dikkate alınabileceği unutulmamalıdır.

Getiri, bir finansal varlığın belirli bir dönemde yatırımcıya sağladığı toplam kazanç ya da kayıptır.

Bu kazanç iki parçadan oluşabilir.

İlk parça fiyat artışı veya azalışından doğan sermaye kazancı ya da kaybıdır.

İkinci parça, hisse senetlerinde temettü, tahvillerde faiz gibi dönemsel gelirlerdir.

Tek dönemlik ölçümde elde tutma getirisi kullanılır.

Elde tutma getirisi, dönem sonu fiyatı ile dönem başı fiyatı arasındaki farkın başlangıç fiyatına oranı ile dönemsel gelirin başlangıç fiyatına oranının toplamıdır.

Örneğin bir pay 100 TL'den alınıp 110 TL'ye çıkmış ve 4 TL temettü ödemişse toplam kazanç 14 TL, elde tutma getirisi yüzde 14 olur.

Bu oranın yüzde 10'u sermaye kazancından, yüzde 4'ü temettü veriminden gelir.

Birden fazla dönem olduğunda getirilerin nasıl özetleneceği ayrı bir konudur.

Aritmetik getiri, dönemsel getirilerin basit ortalamasıdır.

Tek bir gelecek dönem için beklenen getiriyi tahmin etmekte kullanışlı olabilir, çünkü her dönemi eşit ağırlıkla ele alır.

Geometrik getiri ise bileşik faiz mantığıyla çalışır; her dönem sonunda oluşan değer sonraki dönemin başlangıcı sayılır.

Bu nedenle uzun dönemli fiili performansı özetlemede geometrik ortalama daha anlamlıdır.

Getiriler birbirine yakın olduğunda iki ortalama arasındaki fark küçüktür; getiriler dalgalı ve farklı işaretli olduğunda aritmetik ortalama gerçek büyüme deneyimini olduğundan yüksek gösterebilir.

Genel kural olarak aritmetik ortalama geometrik ortalamadan büyük veya ona eşittir; eşitlik sadece tüm dönem getirileri aynı olduğunda oluşur.

Yatırımcı dönem içinde ek para yatırıyor veya portföyden para çekiyorsa para ağırlıklı getiri gerekir.

Bu yöntem iç verim oranı mantığına benzer.

Yatırımcının yatırdığı tutarlar nakit çıkışı, çektiği tutarlar ve dönem sonu portföy değeri nakit girişi olarak ele alınır; bu nakit akışlarını bugünkü değerde sıfıra eşitleyen oran, yatırımcının kendi zamanlamasına göre gerçekleşen ortalama getirisidir.

Para ağırlıklı getiri, yatırımcının fiili deneyimini iyi gösterir; fakat farklı yatırımcıların performansını karşılaştırmak için zayıftır, çünkü herkesin para yatırma ve çekme tarihleri farklıdır.

Beklenen getiri, geleceğe dönük kararların merkezindedir.

Tarihsel getiri geçmişte ne olduğunu gösterirken, beklenen getiri olası durumların getiri sonuçlarını olasılıklarıyla birlikte değerlendirir.

Her olası getiri, gerçekleşme olasılığı ile çarpılır ve bu çarpımlar toplanır.

Böylece bir finansal aracın olasılık dağılımının beklenen değeri bulunur.

Vergi, kaldıraç ve enflasyon gibi unsurlar beklenen getirinin yatırımcıya kalan kısmını değiştirebilir.

Nominal getiri, reel risksiz faiz, beklenen enflasyon ve risk primi bileşenleriyle düşünülebilir.

Vergi sonrası getiri, özellikle faiz ve temettü gelirlerinin farklı vergilendirildiği durumlarda yatırım kararını etkiler.

Kaldıraç ise özkaynak getirisini büyütebilir; ancak borç maliyeti ve risk artışı da aynı anda değerlendirilmelidir.

Risk, gerçekleşen sonucun beklenenden farklı olma ihtimalidir.

Günlük kullanımda çoğu zaman sadece olumsuz sonuçları çağrıştırır; finansal ölçümde ise beklenen değerden hem yukarı hem aşağı sapma belirsizlik yaratır.

Risk ile belirsizlik arasında da ayrım vardır: riskte olası sonuçların dağılımı objektif olarak tahmin edilebilirken, belirsizlikte bu dağılım hakkında yeterli bilgi bulunmayabilir.

Finansal varlıklarda en yaygın risk ölçüsü varyans ve onun karekökü olan standart sapmadır.

Varyans, getirilerin aritmetik ortalama etrafında ne kadar dağıldığını ölçer.

Varyans yüksekse, getiri tahmini daha güçtür ve varlık daha riskli kabul edilir.

Standart sapma varyansın karekökü olduğu için getiri oranıyla aynı ölçekte yorumlanır.

Tüm ana kütle verisi varsa varyans toplam gözlem sayısına bölünür; örneklem verisi varsa serbestlik derecesi nedeniyle toplam gözlem sayısının bir eksiğine bölünür.

Standart sapmanın önemli avantajı, matematiksel özellikleri sayesinde portföy teorisinde ve fiyatlama modellerinde kullanılabilir olmasıdır.

Ancak her yatırımcı yukarı yönlü sapmayı risk gibi görmeyebilir.

Bir fonun beklenenden daha yüksek getiri sağlaması, yatırımcı açısından genellikle sorun değildir.

Bu nedenle aşağı yönlü risk ölçüsü olarak semivaryans kullanılabilir.

Semivaryans, sadece belirlenen hedef getiri oranının altında kalan gözlemleri dikkate alır.

Hedef aylık yüzde 1 ise, yüzde 3 veya yüzde 4 getiren aylar risk hesabına girmez; yüzde eksi 1 veya yüzde 0 gibi hedefin altındaki getiriler sapma hesabına dahil edilir.

Bu yaklaşım, özellikle minimum kabul edilebilir getiriye odaklanan yatırımcılar için daha sezgisel olabilir.

Portföy düzeyinde risk, tekil varlık risklerinin ağırlıklı ortalaması değildir.

Portföy getirisi, varlık getirilerinin ağırlıklı ortalamasıyla bulunabilir; fakat portföy riski, varlıkların birlikte nasıl hareket ettiğine bağlıdır.

Bu birlikte hareket kovaryansla, daha kolay yorumlanan biçimiyle korelasyonla ölçülür.

Korelasyon pozitif ve yüksekse varlıklar çoğunlukla aynı yönde hareket eder ve çeşitlendirme etkisi sınırlı kalır.

Korelasyon düşük veya negatifse, bir varlığın olumsuz performansı diğerinin olumlu performansıyla dengelenebilir.

Bu durumda portföyün standart sapması, bileşenlerin ağırlıklı standart sapmasından daha düşük olabilir.

Negatif korelasyonlu ikinci bir varlığın eklenmesi, uygun ağırlıklar altında beklenen getiriyi yükseltirken toplam riski düşürebilir.

Risk-getiri dengelemesi, yatırımcının daha yüksek beklenen getiri için daha yüksek risk üstlenmesi gerektiğini ifade eder.

Etkin piyasalarda risk almadan yüksek getiri beklemek tutarlı değildir.

Risksiz kabul edilen kısa vadeli devlet borçlanma araçlarında risk primi olmadığı varsayılır; daha uzun vadeli devlet tahvilleri faiz oranı değişimlerinden etkilenir ve vade primi taşır.

Kurumsal tahviller kredi ve likidite primi içerir.