SPL Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Arbitraj Fiyatlama Modeli Konu Anlatımı

Arbitraj Fiyatlama Modeli, varlık getirilerini açıklarken tek bir pazar riskine bağlı kalmak yerine, menkul kıymetlerin birden fazla sistematik risk kaynağından farklı derecelerde etkilenebileceğini kabul eder.

Modelin arkasındaki sezgi oldukça yalındır: aynı ekonomik sonucu veren varlıklar kalıcı olarak farklı fiyatlardan işlem göremez.

Böyle bir fark ortaya çıkarsa yatırımcı ucuz olan pozisyonu alıp pahalı olan pozisyonu satarak risksiz kazanç elde etmeye çalışır.

Bu işlem baskısı, fiyatları tekrar adil değerlere yaklaştırır.

Arbitraj imkânının bulunmaması, bu yüzden yalnızca teknik bir varsayım değil, denge fiyatlarının oluşmasını açıklayan ana mekanizmadır.

AFT, bu mekanizmayı faktör modelleriyle birleştirerek beklenen getiri ile risk arasındaki ilişkiyi kurar.

Tek faktörlü modelde bir varlığın gerçekleşen getirisi; dönem başındaki beklenen getiri, ortak makroekonomik faktördeki beklenmeyen sapmaya duyarlılık ve varlığa özgü hata teriminden oluşur.

Örneğin reel büyümenin beklenenden düşük gerçekleşmesi, büyümeye duyarlılığı yüksek bir hissenin getirisini aşağı çekebilir.

Fakat her menkul kıymetin büyüme, enflasyon veya faiz gibi kaynaklara aynı derecede duyarlı olması beklenmez.

Çok faktörlü modeller bu nedenle daha ayrıntılıdır: her faktör için ayrı bir beta veya faktör yükü vardır ve bu katsayılar söz konusu faktörün varlık getirisi üzerindeki etkisini ölçer.

AFT’nin beklenen getiri ilişkisi, bu faktör yüklerini risk primleriyle birleştirir.

Bir varlığın beklenen getirisi risksiz faiz oranıyla başlar; buna büyüme riskine duyarlılık ile büyüme risk primi, enflasyon riskine duyarlılık ile enflasyon risk primi, faiz riskine duyarlılık ile faiz risk primi gibi bileşenler eklenir.

Bu mantık, tek faktörlü menkul kıymet pazarı doğrusunun çok faktörlü biçimidir.

Önemli fark, bazı faktör betalarının veya risk primlerinin negatif olabilmesidir.

Bir varlık faiz artışlarından yarar sağlayacak biçimde hareket ediyorsa, bu faktöre pozitif duyarlılık yatırımcı için koruma işlevi görebilir ve yatırımcı daha düşük beklenen getiriye razı olabilir.

Böylece AFT, riskin sadece pazar portföyüne göre değil, belirli ekonomik şoklara göre de ayrıştırılabileceğini gösterir.

Modelin geçerli olabilmesi için birkaç temel koşul birlikte düşünülür.

Menkul kıymet getirileri faktör modeliyle ifade edilebilmelidir.

Şirkete özgü riskler iyi çeşitlendirilmiş portföylerde tamamen veya büyük ölçüde ortadan kaldırılabilmelidir.

Piyasalar da sürekli arbitraj fırsatı bırakmayacak kadar iyi işlemelidir.

Bu koşullar altında, iyi çeşitlendirilmiş portföylerin beklenen ek getirisi ile faktör duyarlılıkları arasında tutarlı bir ilişki kurulur.

Eğer bir portföy bu ilişkiye göre fazla getiri sağlıyorsa fiyatı yükselecek, az getiri sağlıyorsa fiyatı düşecek biçimde arbitraj baskısı oluşur.

AFT’nin FVFM’den ayrıldığı yer de buradadır.

FVFM, gözlemlenmesi güç olan teorik pazar portföyüne ve ortalama-varyans etkinliğine dayanır; AFT ise arbitraj olmaması koşulunu temel alır.

Buna karşılık FVFM tekil menkul kıymetler için de daha doğrudan bir beklenen getiri-beta ilişkisi önerirken, AFT’nin güçlü sonucu esas olarak iyi çeşitlendirilmiş portföyler üzerindedir.

AFT ayrıca risk yönetimi açısından da yararlıdır.

Bir portföyün büyüme, enflasyon veya faiz gibi faktörlere duyarlılığı ölçüldüğünde, yatırımcı hangi makro riski taşıdığını daha açık görebilir.

İstenmeyen bir faktöre karşı ters yönlü pozisyon alınarak koruma sağlanabilir.

Faktör modellerinin Fama-French gibi ampirik sürümleri de bu düşünceyi genişletir; pazar faktörünün yanında şirket büyüklüğü ve defter değeri-piyasa değeri gibi değişkenlerle geçmiş getirilerde açıklayıcı olan sistematik etkiler yakalanmaya çalışılır.

Sonuçta AFT, arbitrajın fiyatları dengeye taşıdığı fikriyle çok faktörlü risk ölçümünü birleştiren esnek bir fiyatlama yaklaşımıdır.

AFT’nin tekil varlıklar yerine iyi çeşitlendirilmiş portföylerde daha güçlü çalışmasının nedeni, şirkete özgü hata terimlerinin portföy içinde birbirini büyük ölçüde götürmesidir.

Eğer portföy yeterince genişse, faktörlerden bağımsız rastlantısal etkiler toplam riski belirleyen ana unsur olmaktan çıkar; geriye büyüme, enflasyon, faiz veya pazar gibi ortak kaynaklara duyarlılık kalır.

Böylece yatırımcı, hangi faktörden ne kadar prim talep edildiğini daha açık biçimde görebilir.

Bir faktöre duyarlılığı bir, diğer faktörlere duyarlılığı sıfır olan teorik faktör portföyleri de bu primlerin düşünsel temelini oluşturur.

Modelin uygulamadaki gücü buradan gelir: portföy yöneticisi yalnız toplam risk düzeyini değil, riskin hangi ekonomik kaynaktan geldiğini ve bu kaynağın portföy getirisini nasıl etkilediğini analiz eder.

Modelin faktör yaklaşımı, beklenen getirinin tek bir ortalama pazar hareketiyle açıklanamadığı durumlarda özellikle anlam kazanır.

İki şirket aynı pazar betasına sahip görünse bile biri faiz oranlarına, diğeri enflasyona veya ekonomik büyümeye daha duyarlı olabilir.