SPL Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Getiri ve Risk Konu Anlatımı

Getiri ve risk, finansal kararın iki ayrı fakat birbirinden koparılamayan yönüdür.

Kaynakta finansal varlıkların fiziksel mallardan farklı olarak esasen getiri ve risk özellikleriyle değerlendirildiği vurgulanır.

Getiri, yatırımcının servetindeki artış beklentisini temsil eder; risk ise gerçekleşecek sonucun bu beklentiden sapabilme olasılığıdır.

Bu nedenle yüksek beklenen getiri tek başına yeterli bir üstünlük göstergesi değildir.

Aynı beklenen getiriyi daha düşük standart sapma ile sunan varlık, riskten kaçınan yatırımcı için daha değerlidir.

Tersinden bakıldığında, daha riskli varlığın tercih edilebilmesi için beklenen getirisinin de daha yüksek olması gerekir.

Bu ek getiri talebi risk primi kavramıyla açıklanır.

Kaynaktaki örnekte beklenen enflasyon ile reel hazine bonosu getirisi bir araya geldiğinde risksiz nominal getiri oluşur; devlet tahvili, kurumsal tahvil ve hisse senedi gibi araçların bu düzeyin üzerindeki getirileri farklı risk unsurlarının primi olarak yorumlanır.

Portföy düzeyinde getiri, portföyü oluşturan varlıkların beklenen getirilerinin ağırlıklı ortalamasıyla düşünülür.

Risk ise aynı basitlikte toplanmaz; çünkü varlıkların birlikte hareket etme biçimi toplam riski değiştirir.

Kaynaktaki risksiz varlık ekleme örneği bu ayrımı açık gösterir.

Riskli varlıklardan oluşan bir portföyün beklenen getirisi yüzde 20 ve riski yüzde 25 iken, portföyün yüzde 25'ine yüzde 12 getirili risksiz varlık eklendiğinde beklenen getiri ağırlıklı ortalamayla yüzde 18'e iner.

Risk tarafında ise risksiz varlığın standart sapması sıfır olduğu için portföy riskine doğrudan katkısı yoktur; riskli kısmın ağırlığı azaldığından toplam risk yüzde 18,75 seviyesine düşer.

Bu örnek, getiri ve risk arasında çoğu zaman bir değiş tokuş bulunduğunu gösterir: daha güvenli bileşim portföy oynaklığını azaltır, fakat beklenen getiriyi de aşağı çeker.

Risk primi, yatırımcının belirsizliği üstlenmek için beklediği ek getiridir.

Kaynakta hayali bir ekonomide beklenen enflasyon yüzde 6, reel hazine bonosu getirisi yüzde 4, iki yıl vadeli devlet tahvili getirisi yüzde 12,5, kurumsal tahvil getirisi yüzde 14 ve hisse senedi getirisi yüzde 18 olarak verilir.

Enflasyon ile reel risksiz getiri birlikte nominal risksiz getiriyi yüzde 10 yapar.

Devlet tahvilinin bunun üzerindeki yüzde 2,5'lik kısmı vade primi olarak görülebilir.

Kurumsal tahvilin devlet tahvilinden fazla getirisi, kredi ve likidite riskleri için ek prim niteliğindedir.

Hisse senedinin kurumsal tahvile göre daha yüksek getirisi ise işletme riski, fiyat oynaklığı ve ortaklık hakkının belirsizliği karşılığında istenen ilave primdir.

Bu mantık, farklı yatırım araçlarının beklenen getirilerinin neden kademeli biçimde yükseldiğini açıklar.

Getiri ve riski ortalama ile varyans üzerinden değerlendirmek, önemli varsayımlara dayanır.

En kritik varsayım getirilerin normal dağıldığıdır.

Normal dağılımda ortalama ile medyan eşittir, dağılım ortalama etrafında simetriktir ve ortalama ile varyans dağılımı tanımlamak için yeterlidir.

Bu durumda yatırım aracı beklenen getiri ve standart sapma ile karşılaştırılabilir.

Gerçek piyasalarda ise getiriler her zaman normal dağılmaz.

Çarpıklık, getirilerin ortalama etrafında simetrik olmamasıdır; gözlemler bir tarafta yoğunlaşır ve olası kazanç-kayıp profili değişir.

Basıklık veya şişkin kuyruklar, olağandışı olayların normal dağılımın öngördüğünden daha sık görülmesi anlamına gelir.

Uç değerlerin daha olası olması, yatırımcının yalnızca standart sapmaya bakarak risk algılamasını yetersiz bırakabilir.

Bu nedenle riske maruz değer gibi teknikler özellikle aşırı kayıp olasılıklarını değerlendirmek için kullanılır.

Piyasaların etkin işleyişini bozan başka bir unsur likiditedir.

Likidite, yatırımcının varlığı makul maliyetle ve fiyatı fazla oynatmadan alıp satabilmesini ifade eder.

Kaynakta işlem yapmanın aracılık komisyonu, alım-satım farkı ve fiyat etkisi gibi maliyetleri olduğu belirtilir.

Komisyon pazarlığa bağlı değişebilse de düşük likiditeli varlıklarda asıl yük genellikle daha geniş alış-satış farkı ve fiyat etkisidir.

Küçük bir emir likit bir hissenin fiyatını az etkilerken, düşük likiditeli bir hissede aynı emir fiyatı belirgin biçimde hareket ettirebilir.

Bu nedenle likidite, yalnızca işlem kolaylığı değil, yatırımın fiilen gerçekleşen getirisini ve riskini etkileyen bir özelliktir.

Özellikle gelişmekte olan piyasalarda düşük likidite, beklenen getirinin üzerinde ek bir risk primi gerektirebilir.

Fayda teorisi, getiri ve riskin yatırımcı tercihine nasıl dönüştüğünü açıklar.

Fayda, bir varlığa veya sonuca sahip olmanın kişide yarattığı tatmin düzeyidir.

Rasyonel bireyler faydalarını artırmak ister; fakat servet artışının sağladığı ek fayda kişinin mevcut servet düzeyine ve risk tutumuna göre değişir.

Kaynakta fayda fonksiyonunun kişiden kişiye farklı olduğu, pozitif olduğu ve azalarak arttığı belirtilir.

Azalan marjinal fayda ilkesi, ek bir birim servetin sağladığı tatminin önceki birime göre daha düşük olabileceğini anlatır.

Bu nedenle riskten kaçınan yatırımcı için kayıp olasılığının yarattığı fayda kaybı, aynı büyüklükteki kazancın yarattığı faydadan daha ağır basar.

Yazı tura örneğinde beklenen değer 50 TL olsa da riskten kaçınan birey kesin 50 TL'yi tercih eder; riskten hoşlanan birey oyunu oynamayı seçer; riske kayıtsız birey iki seçenek arasında fark görmez.

Basit fayda fonksiyonu, beklenen getiri ile risk cezasını aynı ifadede birleştirir.

Kaynakta fayda, beklenen getiriden riskten kaçınma katsayısının standart sapmanın karesi üzerindeki etkisi düşülerek gösterilir.

Riskten kaçınan yatırımcı için katsayı pozitiftir; risk arttıkça fayda azalır.

Katsayı ne kadar yüksekse yatırımcı ek risk için o kadar fazla getiri telafisi ister.

Riske kayıtsız yatırımcıda katsayı sıfırdır; risk değişimi kararı etkilemez.

Riski seven yatırımcıda katsayı negatif olabilir; bu durumda ek risk faydayı artırır.

Kaynaktaki karşılaştırmada beklenen getirisi yüksek hisse fonu, yüksek standart sapması nedeniyle riskten kaçınma katsayısı büyük bir yatırımcı için düşük fayda üretebilir; daha düşük getirili para piyasası fonu, çok daha düşük risk taşıdığı için tercih edilebilir.

Bu örnek, yatırım kararının yalnızca beklenen getiri sıralaması olmadığını açık biçimde gösterir.

Kayıtsızlık eğrileri, yatırımcının aynı faydayı sağlayan beklenen getiri-risk bileşimlerini görselleştirir.