SPL Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Portföy Teorisi Konu Anlatımı

Portföy teorisinin temel dersi, bir varlığın tek başına ne kadar oynak olduğundan çok portföyün toplam riskine ne ölçüde katkı yaptığıdır.

Kaynakta bu katkı kovaryans matrisi üzerinden anlatılır: N sayıda riskli varlıktan oluşan portföyün varyansı, her varlığın ağırlıklarıyla birlikte varyans ve kovaryans terimlerinin toplamından doğar.

Bir varlığın portföy riskine etkisi, yalnızca kendi fiyatının ne kadar dalgalandığına değil, portföydeki diğer varlıklarla ne yönde ve ne kadar birlikte hareket ettiğine bağlıdır.

Kovaryans negatifse varlık toplam riski azaltabilir; pozitifse riski artırır.

Varlık sayısı büyüdükçe tekil varyans terimlerinin sayısal önemi azalır, kovaryans terimleri daha belirleyici hale gelir.

Bu yüzden çeşitlendirme özel riski önemli ölçüde düşürür; fakat piyasadaki varlıkların ortak hareketinden kaynaklanan sistematik riski tamamen ortadan kaldırmaz.

Kaynakta pazar portföyü kavramı, bu risk katkısını ölçmek için merkezî bir referans olarak kullanılır.

Pazar portföyünün getirisi, pazardaki riskli varlıkların ağırlıklı getirilerinin toplamıdır.

Bir X varlığının pazar portföyünün getirisiyle kovaryansı, o varlığın toplam portföy varyansına yaptığı katkının özünü verir.

Bu nokta, portföy teorisinde tekil risk ile portföy riski arasındaki ayrımı netleştirir.

Bir varlık çok oynak olabilir; fakat diğer varlıklarla düşük veya negatif birlikte hareket ediyorsa portföy riskine katkısı sınırlı kalabilir.

Tersine, tek başına daha sakin görünen bir varlık piyasa ile yüksek pozitif birlikte hareket ediyorsa, çeşitlendirilmiş portföyde önemli sistematik risk taşıyabilir.

Bu nedenle yatırımcı açısından ölçülmesi gereken risk, yalnızca standart sapma değil, varlığın portföy içindeki kovaryans etkisidir.

Bu mantık beta katsayısına ulaşır.

Beta, bir varlığın getirisi ile pazar portföyünün getirisi arasındaki kovaryansın pazar portföyünün varyansına oranıdır.

Kaynakta beta sistematik riskin ölçüsü olarak tanımlanır; pazar portföyünün betası tanım gereği birdir.

Betası birden büyük olan varlıklar pazar hareketlerine ortalamadan daha duyarlıdır ve agresif varlıklar olarak yorumlanır.

Piyasa yükseldiğinde daha güçlü tepki verebilir, düştüğünde daha sert değer kaybedebilir.

Sıfır ile bir arasındaki beta defansif karaktere işaret eder; bu tür varlıklar sistematik şoklara daha sınırlı tepki verir.

Negatif beta, varlığın piyasa ile ters yönde hareket ettiğini anlatır; kaynak bunun pratikte kalıcı biçimde gözlenmesinin zor olduğuna dikkat çeker.

Risksiz varlığın piyasa hareketleriyle ilişkisi olmadığı için betası sıfır kabul edilir.

Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli, portföy teorisinin beklenen getiri ile sistematik risk arasındaki en bilinen sonucudur.

Model, bir varlığın beklenen getirisini risksiz getiri ile beta çarpı pazar risk primi toplamı olarak açıklar.

Pazar risk primi, pazar portföyünün beklenen getirisi ile risksiz getiri arasındaki farktır.

Bu ifade, yatırımcının yalnızca çeşitlendirmeyle yok edilemeyen riske karşılık ödül talep etmesi gerektiğini söyler.

İyi çeşitlendirilmiş bir portföyde şirkete özgü risk büyük ölçüde ortadan kalktığı için geriye sistematik risk kalır.

Dolayısıyla tekil varlığın kendi toplam oynaklığı değil, pazara göre betası fiyatlama açısından belirleyici hale gelir.

Kaynakta bu ilişki hem tekil riskli varlıklar hem de riskli varlıklardan oluşan portföyler için geçerli olacak biçimde açıklanır; portföy betası, içindeki varlık betalarının ağırlıklı ortalamasıdır.

Menkul Kıymet Pazarı Doğrusu, FVFM ilişkisinin grafiksel ve uygulamalı yorumudur.

Dikey eksende beklenen getiri, yatay eksende beta yer alır; doğru risksiz getiriden başlar ve eğimi pazar risk primidir.

Sermaye piyasası dengede ve varlıklar doğru fiyatlanmışsa, bütün riskli varlıklar bu doğru üzerinde bulunmalıdır.

Bu nedenle MKPD bir karşılaştırma ölçütü görevi görür.

Analist bir varlığın fiilî beklenen getirisini hesaplayıp MKPD'nin aynı beta için öngördüğü gerekli getiriyle karşılaştırabilir.

Eğer varlığın beklenen getirisi doğruya göre gereken getiriden yüksekse, varlık düşük fiyatlanmış kabul edilir ve doğrunun üzerinde yer alır.

Beklenen getiri gereken getirinin altındaysa, varlık yüksek fiyatlanmış görünür ve doğrunun altında kalır.

Bu yorum, portföy teorisinin yalnızca risk ölçümü değil, menkul kıymet seçimi için de araç sunduğunu gösterir.

Kaynak, MKPD ile Sermaye Pazarı Doğrusu arasındaki farkı da vurgular.

Sermaye Pazarı Doğrusu etkin portföylerin risk primini portföyün standart sapması veya varyansı ile ilişkilendirir.

Bu portföyler pazar portföyü ile risksiz varlık bileşiminden oluşur ve iyi çeşitlendirilmiş oldukları için toplam riskleri büyük ölçüde sistematik riske indirgenmiştir.

MKPD ise hem etkin portföyler hem de tekil riskli varlıklar için kullanılabilir; tekil varlıkların risk ölçüsü standart sapma değil betadır.

Böylece portföy teorisinde çeşitlendirme bir eşik işlevi görür: çeşitlendirme sayesinde önemsizleşen risk fiyatlanmaz, piyasa tarafından fiyatlanan risk sistematik risk olur.

Bu ayrım SPL düzeyinde kritik önemdedir; çünkü standart sapma her durumda fiyatlanan risk değildir.

Arbitraj Fiyatlama Teorisi, kaynakta FVFM'nin daha esnek bir uzantısı gibi ele alınır.

Teori, iyi çeşitlendirilmiş portföylerde arbitraj imkanı bulunmaması koşulundan hareket eder.

Eğer aynı faktör betalarına sahip iki iyi çeşitlendirilmiş portföy farklı beklenen getiri sağlıyorsa, yatırımcı düşük getirili portföyü satıp yüksek getirili portföyü alarak riskleri birbirini götüren bir kazanç elde edebilir.

Bu işlem fırsat ortadan kalkana kadar devam edeceği için dengede aynı faktör riskine sahip portföylerin beklenen getirileri eşitlenmelidir.

Faktör betaları farklı olduğunda da risk primleri bu betalarla orantılı olmalıdır.

Burada beta, FVFM'de pazar portföyüne duyarlılığı; AFT'de ise seçilen sistematik faktöre duyarlılığı gösterir.

Tek faktör pazar portföyü olarak alınırsa ilişki FVFM'ye benzer hale gelir.

AFT'nin önemli tarafı, referans portföyün mutlaka gözlemlenemeyen teorik pazar portföyü olmasını gerektirmemesidir.

Sistematik faktörle yüksek korelasyona sahip iyi çeşitlendirilmiş bir endeks portföyü de karşılaştırma ölçütü olarak kullanılabilir.

Çok faktörlü modellerde sanayi üretimi, beklenen ve beklenmeyen enflasyon, uzun vadeli şirket tahvili ile devlet tahvili getirileri arasındaki fark veya vade yapısı gibi makro değişkenler sistematik risk faktörü olarak seçilebilir.