SPL Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli Konu Anlatımı

Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli, modern portföy teorisinin risk ve getiri düşüncesini sermaye piyasası dengesiyle birleştirir.

Portföy teorisinde yatırımcı, beklenen getiri ile varyans veya standart sapma arasında seçim yapar; sermaye pazarı teorisi ise risksiz varlığın eklenmesiyle yatırımcının etkin riskli portföy ve risksiz varlık arasında konum alabileceğini gösterir.

Fakat sermaye pazarı doğrusu yalnızca iyi çeşitlendirilmiş portföyler için açıklayıcıdır, çünkü burada risk toplam standart sapmayla ölçülür.

Tekil bir hisse senedinde ise toplam riskin bir kısmı şirkete özgüdür ve çeşitlendirmeyle azaltılabilir.

Modelin kritik katkısı tam bu noktadadır: yatırımcılar çeşitlendirilebilir risk için ek getiri talep etmez; risk primi yalnızca sistematik risk üzerinden oluşur.

FVFM bu nedenle toplam risk yerine beta katsayısını kullanır.

Beta, bir varlığın pazar portföyündeki hareketlere duyarlılığını gösteren ölçüdür.

Betası yüksek olan varlık, pazar getirisi değiştiğinde daha güçlü tepki verme eğilimindedir; betası düşük olan varlık ise pazarla daha zayıf hareket eder.

Modelde beklenen getiri, risksiz faiz oranı üzerine beta ile ölçeklenen pazar risk priminin eklenmesiyle açıklanır.

Bu yapı, menkul kıymet pazarı doğrusunun mantığını verir: sistematik risk arttıkça beklenen getiri de artmalıdır.

Eğer bir varlığın tahmin edilen getirisi bu doğruya göre gereken getirinin üzerindeyse, yatırımcı bunu düşük fiyatlanmış bir varlık gibi yorumlayabilir; tahmin edilen getiri gereken getirinin altındaysa varlık yüksek fiyatlanmış sayılır.

Böylece model yalnızca teorik bir denge anlatımı değil, aynı zamanda yatırım fırsatlarını değerlendirmede kullanılan bir karşılaştırma ölçütüdür.

Modelin varsayımları sadeleştiricidir.

Yatırımcıların riskten kaçındığı, rasyonel biçimde ortalama ve varyansa göre seçim yaptığı, aynı beklentilere ve aynı tek dönemlik yatırım ufkuna sahip olduğu kabul edilir.

Sermaye piyasasında çok sayıda fiyat alıcı yatırımcı bulunduğu, varlıkların pazarlanabilir ve sonsuz bölünebilir olduğu, risksiz faiz oranından sınırsız borçlanma ve borç verme yapılabildiği, bilgiye engelsiz erişildiği, açığa satışın kısıtlanmadığı, vergi ve işlem maliyetlerinin bulunmadığı ve faiz oranlarının dönem boyunca istikrarlı olduğu varsayılır.

Bu varsayımların tamamı gerçek hayatta aynı anda görülmeyebilir; ancak modelin amacı gerçek dünyanın tüm ayrıntılarını kopyalamak değil, risk priminin hangi risk için ödenmesi gerektiğini açık bir çerçeveye bağlamaktır.

FVFM’nin türetiminde pazar portföyü merkezi konumdadır.

Homojen beklentiler altında bütün yatırımcılar aynı etkin sınırı görür ve risksiz varlıkla teğet riskli portföyün birleşiminden seçim yapar.

Piyasadaki tüm riskli varlıkların toplamı pazar portföyünü oluşturur; bu portföy etkin kabul edildiğinde her tekil varlığın beklenen getirisi, pazar portföyüne katkıda bulunduğu sistematik riskle ilişkilendirilir.

Bir varlığın pazarla kovaryansı pazar varyansına oranlandığında beta elde edilir.

Aynı beta, tarihsel getirilerle pazar getirileri arasında kurulan karakteristik doğrunun eğim katsayısı olarak da tahmin edilebilir.

Regresyon yaklaşımında sabit terim, pazar hareketiyle açıklanamayan ortalama ek getiriyi; hata terimi ise şirkete özgü beklenmeyen kısmı temsil eder.

Bu yöntem, beta tahmininin istatistiksel güvenilirliğini incelemeye de imkân verir.

Uygulamada modelin en önemli güçlüğü teorik pazar portföyünün doğrudan gözlemlenememesidir.

Ayrıca FVFM geleceğe dönük beklenen getirilerle çalışırken, yatırımcı çoğunlukla gerçekleşmiş geçmiş getirilere sahiptir.

Bu nedenle uygulamada endeks modeli veya pazar modeli kullanılarak pazar portföyünü temsil eden bir endeks üzerinden beta ve alfa tahmin edilir.

Endeks modelinde varlığın risksiz faiz üzerindeki getirisi, pazarın risksiz faiz üzerindeki getirisiyle ve bir hata terimiyle açıklanır.

FVFM doğruysa beklenen alfa sıfır olmalıdır; pozitif alfa, varlığın modelin gerektirdiğinden daha fazla getiri sağladığını, negatif alfa ise daha az getiri sağladığını ima eder.

Bu yüzden modelin pratik değeri, kusursuz varsayımlarında değil, sistematik risk, gerekli getiri, beta ve alfa arasındaki ilişkiyi tutarlı biçimde ayırmasındadır.

Modelin uygulamadaki yorumu özellikle iki noktada dikkat ister.

Birincisi, beta geçmiş veriden tahmin edildiğinde sonuç seçilen endekse, gözlem dönemine ve verinin oynaklığına bağlıdır; bu yüzden beta değişmez bir fiziksel sabit gibi değil, pazarla birlikte hareket etme derecesinin istatistiksel tahmini gibi okunmalıdır.

İkincisi, alfa tek başına beceri kanıtı değildir.

Alfa, modelin açıkladığı sistematik riskten sonra kalan kısımdır; bu kalanın gerçekten anlamlı olup olmadığını görebilmek için regresyonun açıklama gücü, hata terimi ve katsayının güvenilirliği de düşünülür.

FVFM bu yüzden hem değerleme hem de performans değerlendirmesinde ortak bir dil sağlar.

Bir yatırım projesi, halka arz edilecek hisse veya işlem gören menkul kıymet için gerekli getiri oranı belirlenirken, risksiz getiri ile pazar risk priminin beta üzerinden birleşmesi kararın temel eşiğini oluşturur.

Bu çerçeve, pazar riski ile şirket özelindeki riskin karıştırılmasını engeller.