Çemberde Uzunluk Konu Anlatımı

Çemberde uzunluk sorularının ilk bilgisi, aynı çemberin bütün yarıçaplarının eşit olmasıdır.

Merkezden çember üzerindeki herhangi bir noktaya çizilen doğru parçası yarıçaptır.

Çap ise merkezden geçen ve çemberin iki noktasını birleştiren en uzun kiriştir; uzunluğu yarıçapın iki katıdır.

Bir teğet doğru, çembere yalnız bir noktada dokunur ve değme noktasına çizilen yarıçapa diktir.

Bu diklik, teğet sorularında dik üçgen kurmanın ana yoludur.

Kiriş, çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasıdır.

Merkezden bir kirişe indirilen dikme, kirişi iki eş parçaya böler.

Bu nedenle kiriş uzunluğu veya merkeze uzaklık verilmişse, yarıçapla birlikte dik üçgen oluşur.

Eş kirişler merkezden eş uzaklıktadır; merkeze daha yakın kiriş daha uzundur.

Bu ilişki, kirişleri yalnız şekle bakarak değil, merkeze olan dik uzaklıkla karşılaştırmayı sağlar.

Dış noktadan çembere çizilen iki teğet parçası eşittir.

Aynı dış noktadan gelen teğetler farklı yönlere uzansa bile başlangıç noktaları ortak ve değme noktaları çember üzerinde olduğundan uzunlukları eşit alınır.

Bu bilgi özellikle çokgen içine çizilmiş çemberlerde ve iki teğetli şekillerde çevre hesabını kolaylaştırır.

Teğet-kesen bağıntısında ise dış noktadan çizilen teğetin karesi, dış parça ile kesenin tamamının çarpımına eşittir.

İki kesen varsa, her biri için dış parça çarpı tüm kesen eşitliği kurulur.

Kirişlerin çember içinde kesişmesi de çarpım bağıntısı doğurur.

Kesişim noktasından kirişin iki ucuna giden parçaların çarpımı, diğer kirişin parçalarının çarpımına eşittir.

Bu bağıntıda tüm doğru parçası değil, içteki iki parça kullanılır; dış kesen bağıntısında ise dış parça ve tüm kesen kullanılır.