Dikdörtgen-Kare Konu Anlatımı

Dikdörtgen, bütün iç açıları 90 derece olan paralelkenardır.

Paralelkenar olduğu için karşı kenarları eşit ve paraleldir, karşı açıları eşittir, köşegenleri birbirini ortalar.

Dikdörtgeni özel yapan ek özellik ise köşegenlerinin eşit olmasıdır.

Bir dikdörtgende köşegen çizildiğinde iki eş dik üçgen oluşur.

Bu nedenle kenarlar ve köşegen arasında Pisagor bağıntısı kurulur.

Kısa kenar a, uzun kenar b ise köşegenin karesi a kare artı b karedir.

Köşegen sorularında hipotenüsün köşegen olduğunu görmek gerekir.

Dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.

Çevresi iki kısa kenar ve iki uzun kenarın toplamıdır.

Bazı sorularda dikdörtgenin içinde paralel kesitler, katlama veya köşegenle oluşan üçgenler verilir.

Bu durumlarda dik açı bilgisi, eş uzunluklar ve Pisagor birlikte kullanılır.

Dikdörtgende köşegenler açıları ikiye bölmek zorunda değildir; bu özellik karede veya eşkenar dörtgende özel koşullarla ortaya çıkar.

Dolayısıyla dikdörtgen için güvenilir köşegen bilgisi eşitlik ve birbirini ortalamadır.

Kare, bütün kenarları eşit ve bütün açıları dik olan dörtgendir.

Kare aynı anda dikdörtgen, paralelkenar ve eşkenar dörtgen özelliklerini taşır.

Köşegenleri eşittir, birbirini ortalar, dik kesişir ve köşe açılarını ikiye böler.

Bir karenin köşegeni çizildiğinde iki tane 45-45-90 üçgeni oluşur.

Bu yüzden köşegen, kenarın kök 2 katıdır; tersine köşegen verilirse kenar, köşegen bölü kök 2 olarak düşünülür.

Kare alanı kenarın karesiyle, çevresi dört kenarın toplamıyla bulunur.

Köşegenler üzerinden alan da kurulabilir; karede köşegenler birbirine eşit ve dik olduğundan köşegenler çarpımının yarısı alanı verir.

Ancak pratikte kenar üzerinden alan daha doğrudan olabilir.

Dikdörtgen-kare sorularında önce şeklin kare mi yalnızca dikdörtgen mi olduğu kesinleştirilmelidir.