Paralelkenar-Eşkanar-Dörtgen Konu Anlatımı

Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel olan dörtgendir.

Bu tanım, birçok sonucu beraberinde getirir.

Karşı kenarlar eşittir, karşı açılar eşittir, komşu açılar ise bütünlerdir.

Yani bir iç açı verilirse yanındaki açı 180 dereceden çıkarılarak bulunabilir, karşısındaki açı ise ona eşittir.

Paralel doğruların kesenle oluşturduğu açı ilişkileri, paralelkenar içinde sürekli kullanılır.

Bu nedenle şekil üzerinde paralellik okları görüldüğünde açı taşımak mümkündür.

Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar.

İki köşegen kesiştiğinde, her köşegen iki eş parçaya ayrılır.

Bu bilgi, köşegen parçalarıyla verilen bilinmeyenli uzunluk sorularında doğrudan denklem kurdurur.

Fakat paralelkenarda köşegenler genel olarak eşit olmak zorunda değildir ve dik kesişmek zorunda değildir.

Bu özellikler dikdörtgen, kare veya eşkenar dörtgen gibi daha özel yapılarda ortaya çıkar.

Bu yüzden yalnızca paralelkenar bilgisiyle köşegenlere gereğinden fazla özellik yüklenmemelidir.

Paralelkenarın alanı taban çarpı yüksekliktir.

Yükseklik, seçilen tabana dik inen uzaklıktır; yan kenarın uzunluğu yükseklik yerine kullanılamaz.

Şekil eğik çizilmiş olsa bile alan mantığı değişmez.

Aynı taban ve aynı yükseklik arasında kalan paralelkenarların alanları eşittir.

Bu ilişki, özellikle paralel doğrular arasında verilen şekillerde alan karşılaştırmasını kolaylaştırır.

Eşkenar dörtgen, bütün kenarları eşit olan paralelkenardır.

Paralelkenarın bütün temel özelliklerini taşır; ayrıca köşegenleri birbirini dik keser ve köşe açılarını ikiye böler.

Bu nedenle eşkenar dörtgenin köşegenleri çizildiğinde içeride dik üçgenler oluşur.

Uzunluk sorularında Pisagor, açı sorularında açıortay ilişkisi devreye girebilir.

Alan ise taban-yükseklikle veya köşegenler çarpımının yarısıyla bulunabilir.