Denklem Kurma Problemleri Konu Anlatımı

Denklem kurma problemleri, Türkçe bir metni cebir diline çevirme çalışmasıdır.

Bu başlıkta adayın işlem yeteneği kadar okuduğunu yapılandırma becerisi ölçülür.

İlk adım bilinmeyenin neyi temsil edeceğine karar vermektir.

Çoğu soruda doğrudan sorulan değer x seçilebilir; ancak bazen küçük sayı, bir kişinin payı, bir ürünün fiyatı, bir sıranın kapasitesi ya da başlangıçtaki toplam miktar daha uygun bilinmeyendir.

Bilinmeyen seçimi sade olursa denklem kısa kurulur; yanlış seçilirse çözüm mümkün olsa bile işlem kalabalığı artar.

Seçilen x'in bir kişi sayısı mı, para miktarı mı, kesirli bir değer mi, doğal sayı mı olduğu baştan bilinmelidir.

Sonuç bulunduğunda bu kimlik değişmemelidir.

Sözel ifadelerin cebire çevrilmesinde kelime grupları dikkatle okunur.

Bir sayının 7 fazlası x artı 7, 3 eksiği x eksi 3, 5 katının 3 eksiği 5x eksi 3 biçiminde yazılır.

Yarısı x bölü 2, belli bir kesri o kesrin x ile çarpılmasıdır.

Bir sayının çarpmaya göre tersi, sayı sıfır değilse bir bölü o sayıdır.

Karesinin üç fazlası ile üç fazlasının karesi farklıdır; ilki x kare artı 3, ikincisi x artı 3 parantezinin karesidir.

Bu fark, parantez bilgisinin yalnız cebir konusu değil, problem okuma konusu olduğunu gösterir.

Aritmetik ortalama ifadelerinde toplam, terim sayısına bölünür; ortalama verilmişse toplamı bulmak için ortalama ile terim sayısı çarpılır.

Denklem kurmanın yasal çerçevesi, aynı türden çoklukları karşılaştırmaktır.

Erkek ve kız sayıları toplam öğrenci sayısına bağlanabilir; lira ve kuruş önce ortak birime çevrilir; kalem fiyatı ile silgi fiyatı ayrı bilinmeyenler olabilir.

Bir salondan evli çift ayrıldığında hem erkek hem kadın sayısı aynı miktarda azalır.

Sıralara oturma sorularında öğrenci sayısı tek bir toplamdır; iki farklı oturma düzeni bu toplamı farklı ifadelerle verir.

Para paylaşma sorularında kişi başına düşen miktar toplam paranın kişi sayısına bölünmesiyle bulunur; kişi sayısı artarsa pay azalır.

Böylece problem türü değişse bile temel iş, aynı gerçeği iki farklı cümleden yazıp eşitlemektir.

Kesirli problemlerde bütün-kalan ayrımı ayrıca izlenir.

Bir miktarın belirli kesri harcanmışsa geriye kalan miktar, bütünden harcanan payın çıkarılmasıyla bulunur.

Ardışık harcamalarda ikinci kesir çoğu zaman ilk bütünden değil, kalan miktardan alınır.

Bu durum metindeki kalan sözcüğüyle yakalanır.

Kalanın kesri sorulduğunda aday her aşamada yeni bütünü yazmalıdır.

Paydaların ortak katını bütün seçmek bazı soruları hızlandırır; çünkü kesirli parçalar tam sayılı hale gelir.

Ancak bu bir yöntemdir, metindeki gerçek büyüklüğün yerini almaz.

Son denklem kurulduğunda seçilen varsayımsal bütün, verilen son miktarla ölçeklenir.

Denklem kurma problemlerinde prosedür şu düşünce sırasıyla ilerler.

Önce soru kökü okunur ve istenen büyüklük işaretlenir.

Sonra metin parçalara ayrılır: başlangıç durumu, değişim, son durum ve eşitlik koşulu.

Her parça cebirsel ifade olarak yazılır.

Parantez gerektiren ifadeler özellikle korunur.

Bir cümlede önce fazlalık verilip sonra kat alınmışsa parantez katın içinde kalır; önce kat alınıp sonra fazlalık eklenmişse parantez gerekmez.

Denklem çözüldükten sonra bulunan değer, metindeki tüm bilgi parçalarına geri konur.

Toplam doğru mu, oran doğru mu, kişi sayısı negatif veya kesirli çıkıyor mu, para birimi uygun mu soruları denetlenir.

KPSS tuzakları genellikle küçük dil farklarında saklanır.

Bir sayının 2 eksiğinin 3 katı, 3x eksi 2 değildir; x eksi 2 parantezinin 3 katıdır.

Birinin parası diğerinin 5 katıdır denildiğinde hangi kişinin büyük olduğu yön belirler.

Bir kişi diğerine para verirse verenin miktarı azalır, alanınki artar; toplam değişmez.

Bir gruptan aynı özellikte kişiler ayrıldığında toplam kişi sayısı ve ilgili kategori birlikte değişir.

Bilet, kavanoz, silgi, yumurta gibi nesne problemlerinde her nesne için birim değer ayrı tutulur.

Orta nokta veya uzunluk içeren problemlerde kesilen ya da eklenen parça, toplamı ve orta noktanın yerini farklı etkiler.

Sağlam aday, tek bir denklem yazmadan önce olayın neyi koruduğunu ve neyi değiştirdiğini belirler.

Değişmeyen büyüklükler eşitliğin omurgasıdır; değişen büyüklükler ise bilinmeyenli ifadeleri oluşturur.

Böylece problem ezberlenmiş tipe bağlı kalmadan çözülebilir.

Sayı problemlerinde iki veya üç sayı arasındaki ilişki genellikle kat, fark ve toplam üzerinden kurulur.

Toplamları verilen iki sayıdan biri diğerinin birkaç katından fazla veya eksikse küçük sayı x seçildiğinde büyük sayı çoğu zaman daha kolay yazılır.

Üç sayılı sorularda birinci, ikinci ve üçüncü sayılar zincirleme tanımlanabilir; bu durumda en temel sayı x alınır ve diğerleri onun üzerinden kurulur.

Denklem toplam koşulundan gelir.

Çözümden sonra yalnız x değil, sorulan sayının hangisi olduğu kontrol edilir.

Soruda birinci sayı isteniyorsa x ikinci sayıyı temsil ediyor olabilir.

Para ve alışveriş problemlerinde toplam değer korunumu sık kullanılır.

Bir kişinin parası diğerinin katı iken para transferi yapılırsa verenin parası azalır, alanın parası artar; iki kişinin toplam parası değişmez.

Bilet veya ürün fiyatı sorularında adet ile birim fiyat çarpılır ve toplam gelir ya da toplam ödeme elde edilir.

İki farklı ürün varsa çoğu zaman iki bilinmeyenli denklem düşünülür; ancak soru farkı veya toplamı istediğinde denklemler taraf tarafa çıkarılıp toplanarak daha kısa gidilebilir.

Birimlerin lira-kuruş gibi farklı verilmesi halinde eşitlik kurulmadan önce ortak birime geçmek gerekir.

Yerleştirme ve sıra problemleri değişmeyen toplam üzerinden çözülür.

Öğrenciler sıralara ikişer oturduğunda bazıları ayakta kalıyor, üçer oturduğunda bazı sıralar boş kalıyorsa öğrenci sayısı iki farklı ifadeyle yazılır.

Sıra sayısı x seçildiğinde ilk durumda 2x artı ayakta kalanlar, ikinci durumda kullanılan sıra sayısı üzerinden 3 ile çarpılan ifade elde edilir.

Bu iki ifade aynı sınıf mevcudunu anlattığı için eşitlenir.

Benzer biçimde çadır, kavanoz, sürahi, raf ve kuyruk sorularında kapasite ile adet çarpımı toplam nesne veya kişi sayısını verir.

Kesir problemlerinde başlangıç miktarını x almak her zaman yeterli olmayabilir.

Paydaların ortak katını temsil eden bir bütün seçmek, kesirleri tam sayılı parçalara çevirebilir.

Fakat ardışık kesirlerde her kesrin hangi miktardan alındığı belirlenmelidir.

Önce parasının belirli kısmını, sonra kalanının belirli kısmını harcayan bir kişi için ikinci işlem ilk x üzerinden değil, ilk harcamadan sonra kalan miktar üzerinden yapılır.

Kalanlı problemlerde cümledeki kalan kelimesi yeni bir bütün doğurur.

Bu yeni bütün yanlış seçilirse son denklem tutsa bile sonuç farklı çıkar.

Denklem kurma başlığının istisna sayılabilecek yanı, her metnin tek bir standart kalıba sığmamasıdır.