Sayısal Mantık Konu Anlatımı

Sayısal mantık, sayılarla verilen bir düzenin arkasındaki kuralı bulma ve bu kurala göre sonuç çıkarma becerisidir.

Bu konu klasik işlem bilgisinden ayrılır; çünkü çoğu soruda hazır bir formül verilmez.

Adaydan beklenen, verilen örnekleri incelemesi, ilişkileri ayırması, eksik parçayı bulması ve koşulların tamamını birlikte kullanmasıdır.

KPSS’de sayısal mantık soruları sayı dizisi, tablo, şekil, satır düzeni, kutu yerleştirme, işlem tanımı, sıralama veya çok aşamalı veri yorumlama biçiminde görülebilir.

Sorunun çerçevesi, metindeki kurallar ve verilen düzenle sınırlıdır; kaynakta yazmayan bir varsayım çözüme eklenmez.

Bu başlığın temelinde örüntü arama vardır.

Örüntü, sayıların veya şekillerin belirli bir kuralla ilerlemesidir.

Artış sabit olabilir, artışın kendisi değişebilir, çarpma ve bölme ilişkisi kurulabilir, iki ayrı dizi iç içe geçmiş olabilir ya da satır numarasına bağlı bir kural kullanılabilir.

Bir düzenin ilk birkaç adımı incelenirken yalnız sonuçlara değil, sonuçların nasıl oluştuğuna bakılır.

Eğer bir satırda eleman sayısı satır numarasıyla bağlantılıysa, n yerine küçük değerler yazılarak kural test edilir.

Böylece birinci, ikinci, üçüncü adımların aynı mantığı taşıyıp taşımadığı görülür.

Sayısal mantıkta prosedür, problemi küçük parçalara ayırmakla başlar.

Önce verilenlerin listesi çıkarılır.

Sonra bilinmeyenlerin ne olduğu belirlenir.

Ardından her koşulun hangi değişkeni sınırladığı görülür.

Bir koşul sayıların toplamını, diğeri çarpımını, bir başkası büyüklük sırasını veya yerleşim biçimini belirleyebilir.

Bu koşullar bağımsız değilse birlikte değerlendirilir.

Özellikle tablo veya kutu sorularında bir bilgi yerleştirildiğinde diğer hücrelerin seçenekleri değişir.

Bu yüzden çözüm süreci tek hamlelik değil, kontrollü bir eleme sürecidir.

Dizi ve satır sorularında terim numarası büyük önem taşır.

Soru “kaçıncı satır”, “hangi basamak”, “kaç eleman” veya “belirli sıradaki değer” gibi ifadeler kullanıyorsa, aranan şey sayıların kendisi kadar konum bilgisidir.

Bir satırdaki eleman sayısı biliniyorsa önce önceki satırlarda kaç eleman bulunduğu hesaplanabilir.

Ardından istenen konumun hangi satıra düştüğü bulunur.

Bu tür sorularda adayın yaptığı yaygın hata, sırayı birden başlatmak yerine sıfırdan başlatmak ya da önceki satırların toplamını hesaba katmamaktır.

Konum sorularında başlangıç noktası ve sayma yönü açıkça belirlenmelidir.

Koşullu yerleştirme sorularında “kesin”, “olabilir”, “olamaz”, “en az” ve “en çok” ifadeleri belirleyicidir.

Kesin bilgi her geçerli durumda doğru olmak zorundadır.

Olabilir bilgisi ise kurallara aykırı olmayan en az bir düzen içinde gerçekleşebilir.

Bu iki ifade karıştırıldığında seçenekler yanlış elenir.

En az ve en çok sorularında uç değer aranır; bunun için koşulları bozmadan sayıları birbirine yaklaştırmak veya uzaklaştırmak gerekebilir.

Eğer farklı pozitif tam sayılar isteniyorsa aynı değer iki kez kullanılamaz.

Eğer doğal sayı denmişse sıfır seçenekler arasına girebilir.

Bu ayrımlar sayısal mantığın sayı kümeleriyle bağlantısını gösterir.

İşlem tanımlı sorularda verilen sembol günlük matematikteki anlamıyla değil, sorunun tanımladığı kuralla kullanılır.

Örneğin özel bir işlem kutusu, ok veya yıldız sembolü verilirse önce o sembolün nasıl çalıştığı anlaşılır.

Tanımda sıranın önemi varsa yer değiştirmek sonucu değiştirir.

Bu yüzden sembol sorularında önce örnek satır çözülür, sonra aynı düzen istenen ifadeye uygulanır.

Adayın kendi bildiği işlem önceliğini otomatik olarak uygulaması tuzak olabilir; özel işlem sorularında sınav metni işlem yasasını yeniden kurar.

Sayısal mantık sorularında zaman yönetimi de önemlidir.

Her ihtimali rastgele denemek yerine olasılık alanı daraltılmalıdır.

Büyük aralıklar küçük örneklerle modellenebilir; fakat bulunan model bütün koşullara tekrar uygulanmalıdır.

Bir örnekle çalışan kural her zaman genel kural olmayabilir.

Bu nedenle çözümün sonunda tüm verilenler tek tek kontrol edilir.

Sonuç, yalnız aranan değeri bulmakla tamamlanmaz; bulunan değerin sorudaki her koşulu sağladığı gösterilmelidir.

Bu konu grafik ve tablo yorumlamayla da yakın ilişkilidir.

Çünkü sayısal mantık çoğu zaman veriyi düzenli biçimde okuma, ilişki kurma ve eksik bilgiyi çıkarma sürecidir.

Farkı, yorumlamanın yanında kural keşfinin daha belirgin olmasıdır.

KPSS’de başarı, çok işlem yapmaktan çok doğru temsil kurmaya bağlıdır.

Değişkenleri adlandırmak, küçük değerlerle denemek, koşulları işaretlemek, olası durumları elemek ve kesin sonuçla ihtimali ayırmak bu başlığın temel çalışma yöntemidir.

Bu yöntem izlendiğinde sayısal mantık soruları belirsiz bir bulmaca olmaktan çıkar, kuralları okunabilen bir sistem hâline gelir.

Sayısal mantıkta tablo kurmak çoğu zaman işlemi azaltır.

Kişiler, günler, sıralar, kutular veya sayı grupları için ayrı satır ve sütun açıldığında koşullar görünür hâle gelir.

Bir bilgi kesinleştiğinde ilgili yere yazılır; bir olasılık elendiğinde aynı satırdaki diğer seçenekler daralır.

Bu yöntem özellikle birden fazla değişkenin birlikte hareket ettiği sorularda yararlıdır.

Zihinden takip edilen ihtimaller kolayca karışırken, tablo üzerinde her koşulun etkisi daha açık görülür.

Örüntü sorularında farklar dizisi önemli bir araçtır.

Ardışık terimler arasındaki fark sabitse aritmetik ilerleme düşünülür; farklar artıyorsa ikinci düzey farklara bakılır.

Bazı dizilerde tek sıradaki terimler kendi içinde, çift sıradaki terimler kendi içinde ilerler.

Bazılarında ise önce çarpma sonra toplama gibi dönüşümlü işlemler bulunur.

İlk görülen ilişkiyle yetinmemek gerekir; çünkü kısa dizilerde birden fazla kural ilk birkaç terimi sağlayabilir.

Sınavda güvenilir kural, verilen bütün terimlerle uyumlu olan ve istenen terimi açık biçimde üreten kuraldır.

Şekilli sayısal mantık sorularında görsel konum da işlem kadar önemlidir.

Kare, üçgen, daire veya oklar içine yazılan sayılar çoğu zaman belirli bir sırayla kullanılır.

Üstteki iki sayı toplanıp alttakiyle çarpılabilir, çapraz değerler karşılaştırılabilir ya da merkezdeki sayı çevredeki sayıların sonucu olabilir.

Burada işlem tanımı yazılı değilse örnek şekillerden çıkarılır.

Ancak kural bulunurken aynı konumdaki sayılar karşılaştırılmalıdır; sağ üstteki değerle sol alttaki değeri karıştırmak, doğru işlemi yanlış sırayla uygulamaya yol açar.

Sayısal mantığın önemli istisnası, bazen tek bir kesin cevap yerine geçerli durum sayısı aranmasıdır.

Bu tür sorularda bütün olası düzenler sayılırken tekrar eden düzenler ayrılmalıdır.

Farklılık koşulu varsa aynı sayı veya aynı yerleşim tekrar kullanılamaz.