Yaş Problemleri Konu Anlatımı

Yaş problemlerinin temel değişkeni zamandır.

Bir kişinin bugünkü yaşı A olarak alınırsa x yıl önce A eksi x, x yıl sonra A artı x biçiminde yazılır.

Bu kural bütün kişiler için aynı anda geçerlidir; çünkü zaman herkes için eşit miktarda ilerler veya geriye götürülür.

Soruda bugün, birkaç yıl önce, birkaç yıl sonra, biri diğerinin yaşına geldiğinde ya da bir kişi doğduğunda gibi ifadeler varsa önce zaman durumları ayrılmalıdır.

En kullanışlı yöntem, satırlara zamanları, sütunlara kişileri yerleştiren küçük bir tablo düşünmektir.

Denklem, metindeki oran veya toplam hangi zamana aitse o satırdan kurulur.

Farklı satırlardaki yaşları aynı anda karşılaştırmak, bu konunun en yaygın hatalarındandır.

Yaş farkı özel bir değişmezdir.

İki kişi arasındaki yaş farkı bugün neyse geçmişte ve gelecekte de aynıdır.

Büyük kişinin yaşı ile küçük kişinin yaşı aynı miktarda arttığı veya azaldığı için fark korunur.

Bir kişi doğduğunda sıfır yaşında kabul edilir; o anda diğer kişinin yaşı, ikisi arasındaki yaş farkını verir.

Ali doğduğunda annesi 28 yaşındaydı türü bilgi, annenin bugünkü yaşının Ali'nin bugünkü yaşından 28 fazla olduğunu anlatır.

Bu ifade doğrudan yaş farkı olarak kullanılabilir.

Buna karşılık yaşların oranı sabit değildir.

Bugün birinin yaşı diğerinin üç katı olabilir, birkaç yıl sonra bu oran değişebilir.

Bu nedenle oran cümlesi hangi zamana aitse yalnız o zamandaki yaşlarla yazılır.

Yaş toplamı zamanla kişi sayısı kadar değişir.

İki kişinin yaşları toplamı x yıl sonra 2x artar, x yıl önce 2x azalır.

Üç kişilik bir grupta aynı süre için toplam değişim 3x olur.

Daha genel olarak a kişilik bir grubun yaşları toplamı, x yıl sonra a çarpı x kadar artar ve x yıl önce aynı miktarda azalır.

Yaş ortalaması ise gruptaki herkes aynı süreyi yaşadığı için geçen yıl kadar artar veya azalır.

Bugünkü yaş ortalaması 19 olan değişmeyen bir grubun 3 yıl sonraki ortalaması 22 olur.

Fakat gruba yeni kişiler katılırsa ya da gruptan kişiler ayrılırsa ortalama hesabı toplam yaş üzerinden yeniden yapılır.

Katılan kişilerin yaşları toplamı ve kişi sayısı ayrı ayrı eklenir; ayrılanlar için çıkarılır.

Yaş problemlerinde denklem kurma süreci önce zaman satırını doğru seçmeyi gerektirir.

Bir annenin yaşı oğlunun yaşının üç katından iki fazla deniyorsa bu bilgi bugüne aitse bugünkü satırdan yazılır.

On iki yıl sonra annenin yaşı oğlunun yaşının iki katı olacak deniyorsa ikinci denklem gelecek satırından kurulur.

Bir baba ile kızının yaşları toplamı bugün verilmiş, dokuz yıl sonraki ilişki ayrıca verilmiş olabilir; bu durumda toplam bilgisi bugünkü yaşları, oran veya kat bilgisi gelecek yaşları kullanır.

Aynı soruda iki farklı yıl bulunduğu için bütün ifadeleri bugüne çekmeye çalışmak yerine her zamanı kendi satırında görmek daha güvenlidir.

Birinin diğerinin yaşına gelmesi, zaman farkı düşüncesini gerektirir.

Küçük kişi büyüğün bugünkü yaşına geldiğinde aradan yaş farkı kadar yıl geçer.

Bu süre boyunca büyük kişi de aynı kadar yaşlanır.

Büyük kişi küçük kişinin bugünkü yaşındayken ise geçmişe yine yaş farkı kadar gidilir.

Diyalog sorularında cümleler genellikle bu mantığı ters yönde kullanır: Ben senin yaşındayken, sen benim yaşıma geldiğinde, o doğduğunda gibi ifadeler tek tek zaman değişimini anlatır.

Aday bu cümleleri bugünkü yaşlara değil, geçiş süresine bağlamalıdır.

Yaşların toplamı veya oranı bu geçişten sonra verilmişse ilgili satırda kullanılmalıdır.

Doğum yılı problemleri yaş bilgisini takvimle birleştirir.

Basit durumda doğum yılı ile belirli yıldaki yaşın toplamı o yılı verir; fakat doğum günü geçmiş mi geçmemiş mi gibi ayrıntılar verilmedikçe KPSS düzeyinde genellikle tam yıl mantığı kullanılır.

Bir kişi birkaç yıl erken doğmuş olsaydı yaşı o kadar fazla, birkaç yıl geç doğmuş olsaydı yaşı o kadar az olurdu.

Bu tür varsayımsal cümlelerde doğum yılı değişirken ilgili yıldaki yaş da ters yönde değişir.

Sınav tuzağı, erken doğmayı yaşı azaltıyor sanmak veya geç doğmayı yaşı artırmak gibi ters yorumlardır.

Sonuç kontrolü yaş problemlerinde çok önemlidir.

Bulunan yaşlar negatif olamaz; geçmiş zamana gidildiğinde kişi henüz doğmamışsa o durum metinle uyumsuz olabilir.

Yaş farkı her satırda aynı kalmalıdır.

Toplam yaşlar kişi sayısı kadar değişmeli, oran yalnız verildiği zamanda sağlanmalıdır.

Grup ortalamasında toplam yaş ile kişi sayısı birlikte denetlenmelidir.

Eğer bir sonucun yaş farkını değiştirdiği görülüyorsa denklem yanlış kurulmuştur.

Sağlam çözüm, zaman ifadelerini tabloya yerleştirip değişmeyen farkı, değişen toplamı ve zamana bağlı oranı ayrı ayrı izlemekten geçer.

Böylece yaş problemi sıradan denklem sorusuna dönüşür; zorluk işlemde değil, olayın hangi yılda anlatıldığını doğru seçmektedir.

Yaş problemlerinde küçük-büyük ilişkisi korunur.

Bugün büyük olan kişi geçmişte de büyük, gelecekte de büyük kalır; aradaki fark sabittir.

Bu nedenle bir denklem sonucunda küçük kişinin yaşı büyük kişiden fazla çıkıyorsa metindeki roller veya zaman yönü yanlış yorumlanmış olabilir.

Kat ilişkisi ise korunmaz.

Baba bugün çocuğunun yaşının beş katı olabilir; yıllar geçtikçe çocuk da yaşlandığı için bu kat azalır.

Bu yüzden katlı ifadeler genellikle belirli bir zaman satırına aittir.

Bugünkü katı gelecek yaşlara, gelecek katı bugünkü yaşlara uygulamak hatadır.

Bir kişi diğerinin yaşına geldiğinde soruları, yaş farkı kadar süre geçmesi veya geriye gidilmesi mantığıyla çözülür.

Küçük kişi büyüğün bugünkü yaşına ulaşacaksa aradan büyük eksi küçük kadar yıl geçer.

O süre sonunda büyük kişi de aynı miktarda yaşlanır.

Büyük kişi küçük kişinin bugünkü yaşındayken ifadesi ise aynı süre kadar geçmişe gitmeyi anlatır.

Bu tür sorularda x yıl sonra diye ayrıca bilinmeyen seçilebilir, ancak çoğu zaman geçiş süresinin yaş farkına eşit olduğunu görmek denklemi kısaltır.

Diyalog biçimli sorularda her konuşma cümlesi farklı bir zaman noktasını temsil edebilir; bütün cümleleri bugüne çevirmek için önce kimin kimin yaşına geldiği belirlenmelidir.

Yaş ortalaması problemlerinde toplam yaş mantığı esastır.

Ortalama, toplam yaşın kişi sayısına bölünmesidir.

Grup değişmiyorsa her yıl ortalama bir artar; çünkü herkesin yaşı bir artar.

Grup değişiyorsa önce eski toplam bulunur, sonra katılanların toplam yaşı eklenir veya ayrılanların toplam yaşı çıkarılır.

Yaşı grubun ortalamasına eşit olan kişiler katıldığında ya da ayrıldığında ortalama değişmez.

Bu bilgi seçenek eleme sorularında pratik sağlar.

Ancak yaş ortalaması verilen yeni kişilerin soruya hangi yıldaki yaşlarıyla katıldığına dikkat edilmelidir; üç yıl sonra 13 yaşında olacak kişiler bugün 10 yaşındadır.

Doğum yılı ve yaş ilişkisi takvim okuması gerektirir.

Belirli bir yıldaki yaş ile doğum yılı toplamı o yılı verir kabulü, tam yıl mantığında kullanılır.

Bir kişinin doğum yılının rakamları toplamı gibi ek koşullar varsa yaş denklemi takvim bilgisiyle birlikte değerlendirilir.

Erken veya geç doğma varsayımlarında doğum yılı kayar ve yaş ters yönde değişir.