İşçi Problemleri Konu Anlatımı

İşçi problemlerinde ana düşünce, bir işin tamamı ile bu işi yapan kişilerin hızları arasındaki ilişkidir.

Bir işçi bir işi tek başına belli sürede bitiriyorsa, onun birim zamanda yaptığı iş miktarı bu sürenin tersidir.

İşin tamamı bir bütün kabul edilirse, işi on günde bitiren kişi bir günde işin onda birini yapar.

Aynı işi beş günde bitiren kişi bir günde işin beşte birini yapar.

Konu herhangi bir iş hukuku düzenlemesiyle ilgili değildir; burada işçi sözcüğü matematiksel üretim gücünü temsil eder.

Temel çerçeve işçi çarpı zaman eşittir iş miktarı düşüncesidir.

Aynı işi farklı sürelerde yapan kişilerin güçleri ya da hızları farklıdır.

Süre uzadıkça birim zamanda yapılan iş azalır; süre kısaldıkça hız artar.

Bu yüzden iş bitirme süresi ile birim iş miktarı ters orantılıdır.

Bir kişi işi on iki günde, başka biri dört günde bitiriyorsa ikinci kişi aynı işten bir günde daha büyük pay yapar.

Çözümde hızları doğrudan kesirle göstermek mümkündür.

İşin tamamı bir seçilir, günlük işler toplanır ve toplam iş bire eşitlenir.

Kesirler zorlayıcı görünüyorsa işin tamamı uygun bir ortak kat seçilebilir.

Ders notlarında kullanılan EKOK fikri burada devreye girer: verilen sürelerin EKOK u işin toplam miktarı gibi alınırsa günlük üretimler tam sayı olur.

Birlikte çalışma sorularında çalışanların birim zamanda yaptıkları işler toplanır.

A işçisi günde işin on beşte birini, B işçisi günde işin onda birini yapıyorsa birlikte bir günde bu iki payın toplamını yaparlar.

Toplam hız bulunduktan sonra işin tamamının bu hızla kaç zamanda biteceği hesaplanır.

İşin tamamını EKOK yöntemiyle otuz birim seçersek on beş günde bitiren işçi günde iki birim, on günde bitiren işçi günde üç birim yapar; birlikte günde beş birim iş çıkarırlar ve otuz birimlik iş altı günde biter.

Bu örnek, kesirli ve tam sayılı yöntemlerin aynı mantığı anlattığını gösterir.

İşçi problemlerinde hız, süre ve iş miktarı birbirinden ayrılmalıdır.

Bir işçi kırk sandalyeyi on günde yapıyorsa günde dört sandalye üretir.

Burada işin tamamı kırk sandalye olarak verilmiştir, süre on gündür, hız dört sandalye bölü gündür.

Eğer aynı hızla farklı sayıda ürün istenirse zaman iş miktarıyla doğru orantılı olur.

Ancak aynı işin tamamlanma süresi soruluyorsa hızla ters orantı kurulmalıdır.

Bu ayrım sınav tuzaklarında önemlidir.

İş miktarı artarsa süre artabilir; işçi sayısı ya da hız artarsa aynı iş için süre azalır.

Bir işçinin hızının yüzdeyle değiştirilmesi ayrı dikkat ister.

Hız yüzde elli artırılırsa yeni hız eski hızın yüzde yüz ellisi olur; aynı işin bitme süresi buna göre kısalır.

Hız yüzde elli azaltılırsa yeni hız eski hızın yarısına iner ve süre iki katına çıkar.

Öğrenci bazen hıza yapılan yüzde artışı doğrudan süreye ekleyip çıkarır; bu yanlıştır.

Hız ve süre ters ilişkili olduğu için hızdaki artış sürede aynı oranlı artış değil, ters yönde değişim oluşturur.

Bir işçinin hızı üç katına çıkarsa aynı işi tek başına bitirme süresi üçte bire iner.

Hızını üç kat artırırsa ise ifade dikkatle okunmalıdır; günlük dilde üç katına çıkarma ile üç kat artırma farklı sonuçlara götürebilir.

Aynı anda başlayıp aynı anda bitiren işçiler en temel türdür.

Daha karmaşık sorularda biri önce başlar, diğeri sonra katılır ya da biri belli süre sonra işi bırakır.

Bu durumda tüm süreyi tek denklem gibi görmek yerine çalışma aralıkları ayrılır.

İlk aralıkta sadece çalışan kişinin yaptığı iş yazılır.

İkinci aralıkta birlikte çalışanların toplam hızı kullanılır.

Eğer kalan işi tek kişi tamamlıyorsa son aralık ayrıca hesaplanır.

Toplam yapılan iş, işin tamamına eşitlenir.

Bu prosedür, metinde geçen gün sonra, yardım ediyor, işi bırakıyor, kalan işi bitiriyor gibi ifadeleri düzenli hâle getirir.

Dönüşümlü çalışma soruları da aynı ilkenin periyotlu biçimidir.

A bir gün, B bir gün çalışıyorsa önce bir tam periyotta ne kadar iş bittiği bulunur.

Birkaç tam periyot çıkarıldıktan sonra kalan iş, sıradaki işçinin hızına göre tamamlanır.

Bu tür sorularda toplam hızı doğrudan her güne yaymak her zaman doğru değildir; çünkü herkes aynı anda çalışmamaktadır.

Vardiya, nöbetleşe çalışma, belli günlerde çalışma ve ara verme ifadeleri bu yüzden dikkat ister.

Her takvim parçasında kimin çalıştığı belirlenirse yapılan iş miktarı açıkça görülür.

İşçi problemleri havuz problemleriyle de akrabadır.

Dolduran musluklar işçi gibi pozitif hızla çalışır; boşaltan musluklar yapılan işi azaltan negatif hız gibi düşünülür.

Bu konu ayrı başlıkta genişler, fakat işçi problemleri açısından karşılaştırma şunu öğretir: birlikte çalışan etkilerin yönü aynıysa hızlar toplanır, zıt yöndeyse biri diğerinden çıkarılır.

İşçi sorularında genellikle herkes aynı işi tamamlamaya çalıştığı için hızlar pozitiftir.

Yine de bozma, yıkma, işi azaltma gibi özel bir ifade verilirse işaret mantığı değişebilir.

Sonuç kontrolü işçi problemlerinde çok güçlüdür.

Birlikte çalışan iki kişinin işi bitirme süresi, tek başına en hızlı kişinin süresinden daha uzun çıkmamalıdır; çünkü toplam hız en hızlı kişinin hızından büyüktür.

Daha yavaş kişi eklendiğinde süre artmaz, azalır.

Bir kişinin hızı artırılmışsa aynı iş için süre kısalmalıdır.

İşin tamamı daha büyük seçildiyse hız aynı kalmak koşuluyla süre uzamalıdır.

Cevap bu beklentilere uymuyorsa muhtemelen hız ile süre karıştırılmış, EKOK yöntemi yanlış kurulmuş ya da ayrılan-katılan çalışma aralıkları tek satırda toplanmıştır.

Güvenli çözüm, işin tamamını seçmek, her çalışanın birim işini yazmak, zaman aralıklarını ayırmak ve toplam yapılan işi tamamına eşitlemektir.

Üretim miktarı verilen sorularda işin tamamı soyut bir bütün olmak zorunda değildir.

Sandalye, ayakkabı, sayfa, metre veya dosya sayısı doğrudan iş miktarı olabilir.

Böyle durumlarda birim zamanda yapılan gerçek üretim bulunur ve istenen toplam üretim bu hıza bölünür.

Bir usta sekiz günde belli sayıda ürün yapıyorsa önce günlük üretimi hesaplanır; başka bir çalışanla birlikte istenen toplam ürün için hızlar toplanır.